函数\(y = {x^2}\)是微分方程\(y'' = 2\)的通解。
举一反三
- 下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)
- 方程\((x + 2y){\rm{d}}x - x{\rm{d}}y = 0\)的通解是（ ）。 A: \(y = {x^2} - x\) B: \(y = C{x^2} - x\) C: \(y = C{x^2} +x\) D: \(y = {x^2} +x\)
- 已知y<sub>1</sub>＝x为微分方程x<sup>2</sup>y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。
- 微分方程xdy－ydx＝y<sup>2</sup>dy的通解为（）。 A: x＝－y<sup>3</sup>－cy B: x＝－y<sup>2</sup>＋cy C: x＝y<sup>2</sup>＋cy D: x＝y<sup>2</sup>－cy
- 方程\( y' = {x^2}{y^2} \)的通解为( )。 A: \( y = {C \over { { x^3}}} \) B: \( y = { { - 3} \over { { x^3} + C}} \) C: \( y = C{x^3} \) D: \( y = C + {x^3} \)