举一反三
- 下列微分方程是线性微分方程的是（）。 A: x（y’）<sup>2</sup>+y=e<sup>x</sup> B: xy"+xy’+y=cosx C: y<sup>3</sup>y"+y’+2y=0 D: y"+2y"+y<sup>2</sup>=0
- 与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为（）。 A: y＝c<sub>1</sub>（x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>） B: y＝c<sub>1</sub>（x＋y） C: y＝2c<sub>1</sub>（x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>） D: y＝c<sub>1</sub>（x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>）/2
- 微分方程xy"+y’=0的通解为( )。 A: ( y=c<SUB>1</SUB>1nx+c<SUB>2</SUB> B: ( y=c<SUB>1</SUB>1nx+c<SUB>2</SUB>x C: ( y=c(1nx+1) D: ( y=c(1nx+
- 已知x＋y－z＝e<sup>x</sup>，xe<sup>x</sup>＝tant，y＝cost，则（dz/dt）|<sub>t</sub><sub>＝0</sub>＝（）。 A: 1/2 B: －1/2 C: 1 D: 0
- 方程xy'-ylny=0的通解为( )。 A: y=e<SUP>cx</SUP> B: y=x C: y=e<SUP>-x</SUP> D: y=e<SUP>x</SUP>
内容
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微分方程xdy－ydx＝y<sup>2</sup>dy的通解为（）。 A: x＝－y<sup>3</sup>－cy B: x＝－y<sup>2</sup>＋cy C: x＝y<sup>2</sup>＋cy D: x＝y<sup>2</sup>－cy
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下列生产函数中，存在比例经济的表达式是（） A: Y=ax<sub>1</sub><sup>0.7</sup>x<sub>2</sub><sup>0.3</sup>x<sub>3</sub><sup>0.2</sup> B: Y=ax<sub>1</sub><sup>0.3</sup>x<sub>2</sub><sup>-0.2</sup> C: Y=ax<sub>1</sub><sup>0.4</sup>x<sub>2</sub><sup>0.7</sup>x<sub>3</sub><sup>-0.3</sup> D: Y=ax<sub>1</sub><sup>0.6</sup>x<sub>2</sub><sup>0.3</sup>
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方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（）。 A: ln（y/x）＝Cx－1 B: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋1 C: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋x D: ln（y/x）＝Cx＋1
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下列微分方程不是可降阶方程的是（）。 A: y<sup>(4)</sup>=e<sup>x</sup> B: yy"+（y’）<sup>2</sup>+y’=0 C: y"+xy’+y=0 D: y"+x（y’）<sup>3</sup>+y’=sinx
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微分方程xdy－ydx＝y<sup>2</sup>dy的通解为（）。 A: x＝Cy－y<sup>2</sup> B: x＝Cy＋y<sup>2</sup> C: x＝Cy<sup>2</sup>－y D: x＝Cy<sup>2</sup>＋y