以下关于梯度和方向导数的说法,错误的是
A: 沿着梯度方向,标量函数变化最快。
B: 梯度方向与取得最大方向导数的方向一致。
C: 方向导数大于0,标量函数沿该方向是增加的。
D: 标量函数在给定点处的方向导数唯一。
A: 沿着梯度方向,标量函数变化最快。
B: 梯度方向与取得最大方向导数的方向一致。
C: 方向导数大于0,标量函数沿该方向是增加的。
D: 标量函数在给定点处的方向导数唯一。
举一反三
- 梯度方向是函数取得最大方向导数的方向,梯度的模为方向导数的最大值.
- 空间任意点标量函数的梯度是矢量,方向为函数值 的方向,方向导数是 。
- 关于梯度,下列说法正确的是:( ) A: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于该梯度;当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于该梯度;当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于该梯度的相反数。
- 关于梯度,下列说法正确的是:( ) A: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于该梯度;当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于梯度的模;当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时,其减少最快,函数在这个方向的方向导数达到最大值,其最大值等于该梯度;当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时,其增加最快,函数在这个方向的方向导数达到最小值,其最小值等于该梯度的相反数。
- 函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。()