• 2022-06-05
    设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续, 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导,且[tex=8.0x3.0]NMeyz8ghtotq7DTsULLmBYirfEGxIEpcXYX8j8KlwM4i4oF6o2DP8HLv/ue3EX2NfR3RSORXmOJxm44uem5hHQ==[/tex],证明在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex], 使 [tex=3.857x1.286]0o6buAQ5WD2oecMXnej5rGJfy0hlAviIntaWqgT/AKA=[/tex]。
  •  证 由于[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续,由定积分的中值定理可知在[tex=2.929x2.357]Bou47W+vwhsnXJZ4W0cfsqZZu0Ztw2WZ9IOMGA5Lla5ym+b42zT7PqRH9Jo99TQN[/tex]内存在一点 [tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex],使[tex=8.357x3.0]3PdYDCkJJfaP3xi9ND/jNVq8lVGPw499pSpTFfgvjKFYin7t4aeCcTJ60pHEO5llZiYFSBiNwzuVT6wIjCMOPgeKw1rLv+DUAirQvGhPAGw=[/tex],因此由题意可知[tex=4.929x1.286]+dzvX1IAiZnwE/WqdAYinczNm9+VAdm1kQgzzpiplJ4=[/tex],由于[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.929x1.286]+QplgYCwtheyneM7sC094A==[/tex]上满足罗尔定理。由罗尔定理可知至少存在一点[tex=7.143x1.286]4kEtCNDfYS8CSpq7mKuQn70GcyIYv84QyAIbLF3ssKs=[/tex], 使[tex=3.857x1.286]0o6buAQ5WD2oecMXnej5rGJfy0hlAviIntaWqgT/AKA=[/tex]。

    举一反三

    内容

    • 0

      set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为? A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}

    • 1

      以下四个命题中,正确的是  未知类型:{'options': ['若 [tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内连续,则 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内有界', '若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内连续, 则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界', '若[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界, 则 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界', '若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界,则[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界'], 'type': 102}

    • 2

      设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内有定义,且函数[tex=2.786x1.286]bD81Z3kajoYwdWNaz1OIADthjhsSTTpdZcQcgAfqGWY=[/tex] 与 [tex=2.571x1.286]ApQyDMkDx929hzwydzjWKsIH1jYRw8atMs3NLz1MkYw=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内都是单调增加函数。证明:[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内为连续函数。

    • 3

       对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值,分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7;           (2) 8;               (3)10 ;(4) 14 ;         (5) 15             (6) 18 。

    • 4

      假设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续,在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内二阶可导,过点[tex=4.214x1.286]bg7+01AHATDV6EHJZB0wTQ==[/tex]与[tex=4.286x1.286]To3tI+6KO0Xcf8IPSkbzDA==[/tex]的直线与曲线[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]相交于点[tex=4.143x1.286]CxV18SEwszXIhvIG+U3/Cw==[/tex],其中[tex=3.929x1.286]dhQzLNMRRm/HvU3PtXD3bw==[/tex]。证明:在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],使[tex=3.571x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq/SmlIX6h7uHWyDZl6g9tV0=[/tex]。