设[tex=5.857x1.286]/ZR0dAzaI7eKAw6bIvA7M58pHZGw+2OYCoei6GCt4jKnUA8fDz0Dp5V6q6Qe+E/Z[/tex]，确定[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，使[tex=9.929x1.286]bjnG7nzQo1uGLijNkCPTHU/v3I7Qw+oHtHefyp+/x0OcT++gNB916y9t0e7Qwq0v[/tex] .

已知向量[tex=5.857x1.286]At676y/Xw+dGpU+zwbIjuladEmKzMtxWa7Rn74Bed3U=[/tex]，[tex=6.5x1.286]wNbMwIpklPDuS9x4wgbFzpefoqcLOIYVeg4tAdFY9uQ=[/tex]，向量[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]在向量[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]与向量[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的角平分线上，且[tex=4.571x1.286]BOfdsd3AdRSrFUPGgx9e+GJ8qrHCNHVpyUNOKi2BlCE=[/tex]，求[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]的坐标。

求向量场[tex=5.857x1.286]95oGKHE70oatJjOJjBYU2eMc42shNUkm357k434yA34=[/tex]，其中[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]为常数，沿圆周[tex=6.357x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz89fzajrsY2GMIIvBoKtXjOFrFyA88bveGFi8uI+hAhZ4zYI6117zkV+GlCqSNYaAAxZx39GTFyKVa0R11rA9AI=[/tex]的环流量 .

已知：直线[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]、[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]、[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]是两两相交且不过同一点的四条直线，求证：直线[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]、[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]、[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]共面。

随机变量[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]分别以概率0.4、[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]和[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]取值1、2、3、4，并且[tex=3.071x1.286]fknOBgzbjEu52cPH0WBW3g==[/tex]，[tex=3.071x1.286]UAJJxdfCoB8SKuppr0cT/w==[/tex].求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]、[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]。

设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]xEbeH7uQMUq3Kx9L+vZ5gw==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证：[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。

设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。

如果正数[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]满足[tex=6.143x1.286]ZmgY4IYKNAnTxjSaOa1RjQ==[/tex]，那么 未知类型：{'options': ['[tex=4.429x1.286]LJI1FiqfFfvLk57V4PrnIg==[/tex]，且等号成立时[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]的取值唯一', '[tex=4.429x1.286]TX9Qz0sE7bWEvnntsBl/HA==[/tex]，且等号成立时[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]的取值唯一', '[tex=4.429x1.286]LJI1FiqfFfvLk57V4PrnIg==[/tex]，且等号成立时[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]的取值不唯一', '[tex=4.429x1.286]TX9Qz0sE7bWEvnntsBl/HA==[/tex]，且等号成立时[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]的取值不唯一', '以上均不正确'], 'type': 102}

设某一阶微分方程的通解为 [tex=9.071x1.714]LUrstM1KKJWIvxc9J2WIBILAhNhqPfqmJBUgwi/YBhwWT9vWirCWyi858HsBhLgCBTu0dc1UMof7PRWhAh28Cg==[/tex], 试求此方程,其中 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex] 为任意常数.

求一曲线，使它上面的每一点的切线截割坐标轴使两截距之和等于常数[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]。