举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续, 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导，且[tex=8.0x3.0]NMeyz8ghtotq7DTsULLmBYirfEGxIEpcXYX8j8KlwM4i4oF6o2DP8HLv/ue3EX2NfR3RSORXmOJxm44uem5hHQ==[/tex]，证明在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]， 使 [tex=3.857x1.286]0o6buAQ5WD2oecMXnej5rGJfy0hlAviIntaWqgT/AKA=[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.571]UF7dBGCRcfNgGnC4UknKXyW5hXHGsttIjPyN2HaMghDH7B1vOhYBcqRzk9mKeton[/tex]，证明：在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]，使[tex=3.643x1.286]zlTa8MtwhCDPYWZctn92XQ==[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在闭区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上可微，对于[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的每一个[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 的值都在开区间 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内, 且 [tex=3.929x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHRiYa+tAByiT7/p78X428Zo=[/tex], 证明在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有且仅有一个 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，使[tex=3.786x1.286]a7syGVnHJ8vV4xZ+ta96jg==[/tex]。
- 以下四个命题中,正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内连续，则 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内有界', '若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内连续, 则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界', '若[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界, 则 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界', '若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界,则[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界'], 'type': 102}
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内有定义，且函数[tex=2.786x1.286]bD81Z3kajoYwdWNaz1OIADthjhsSTTpdZcQcgAfqGWY=[/tex] 与 [tex=2.571x1.286]ApQyDMkDx929hzwydzjWKsIH1jYRw8atMs3NLz1MkYw=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内都是单调增加函数。证明：[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内为连续函数。
内容
- 0
设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续,在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导,且满足[tex=14.0x2.929]N4ceUyzAndWkTs/K9VuDJVSwXgaPynHVGt7zorCGcnDnjqmwimbRxBX+6XkDvHpo2SnbDgxKnPRuUIIVccWixQQlvEVucEY3+jvEwsXq1tEHzXbNkO/7rXB3YWLe5SJC[/tex]，证明至少存在一点[tex=3.786x1.286]WaWlDfauMajh8nezEjrg5VQbEmYywFgRpSOyQCgOlI8=[/tex]，使得[tex=9.357x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9hUKFB9+gg2bve5IUOv16hZf3CLrBPcWWvSKFPz/LR23mJMKfgfOTnXkLzcE8902U0A==[/tex]。
- 1
假设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内二阶可导，过点[tex=4.214x1.286]bg7+01AHATDV6EHJZB0wTQ==[/tex]与[tex=4.286x1.286]To3tI+6KO0Xcf8IPSkbzDA==[/tex]的直线与曲线[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]相交于点[tex=4.143x1.286]CxV18SEwszXIhvIG+U3/Cw==[/tex]，其中[tex=3.929x1.286]dhQzLNMRRm/HvU3PtXD3bw==[/tex]。证明：在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]，使[tex=3.571x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq/SmlIX6h7uHWyDZl6g9tV0=[/tex]。
- 2
设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]/eteMVgr5NF8LH/YGodIxg==[/tex]上连续，在 [tex=2.143x1.286]tyW3u5Kp6lEiCHLlch0uLw==[/tex]内可导, 且[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]，证明存在一点 [tex=3.857x1.286]5zjDng9PhWFx/6htRSRGM7hrumFGkTCVk8J8rENrcDY=[/tex]，使[tex=7.357x1.286]JdkKVIP/enipKA6AjL0m0VEdUGPvifqWGuyYHXAKfRLrj6dEo2rWOJpNmxY0nvuL[/tex]。
- 3
设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]tyW3u5Kp6lEiCHLlch0uLw==[/tex]内可导，且[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]，证明：存在[tex=3.857x1.286]5zjDng9PhWFx/6htRSRGM7hrumFGkTCVk8J8rENrcDY=[/tex]，使[tex=7.357x1.286]JdkKVIP/enipKA6AjL0m0VEdUGPvifqWGuyYHXAKfRLrj6dEo2rWOJpNmxY0nvuL[/tex]。
- 4
设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]fTjcX/imJY/RbWWUXzgZtg==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]tyW3u5Kp6lEiCHLlch0uLw==[/tex]内可导，且[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]，证明存在一点[tex=4.286x1.286]0Tn10QaRD7AU39yxB2vjZfg0mKfx+GGQ3/TWPeqsm0c=[/tex]，使[tex=7.214x1.286]0BqjgtYQgGnz8H8mIR5L4G4XQmAm2niJiae8+w6lfX8=[/tex] .