根据圣彼得堡游戏，若庄家对货币的效用函数为[tex=6.0x1.357]cTUeKQWsDT37PN/jssWokA==[/tex]，则当赌者出5元钱玩一次时，庄家是否会同意?
举一反三
- 娄阿鼠好赌，他的效用函数为[tex=4.714x1.5]y9JwdxIGwTFnS3Yp9XxoiA==[/tex]。赌场用均匀骰子，若骰子出现3或5，庄家付15贯;不然，庄家分文不付。每赌一场，得先付7贯。赌场赚钱吗?
- 娄阿鼠好赌，他的效用函数为[tex=4.714x1.5]y9JwdxIGwTFnS3Yp9XxoiA==[/tex]。赌场用均匀骰子，若骰子出现3或5，庄家付15贯;不然，庄家分文不付。每赌一场，得先付7贯。娄阿鼠会不会去赌?他的效用函数是凸的还是凹的?
- 证明:若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为连续函数,则下列函数也是连续的[tex=6.0x1.357]dKBc3FhiScsKXF4TL7NhyxVf26eQf8xztvKBMERza6k=[/tex]
- 某人每周收入 120 元, 全部花费在 X 和 Y 两种商品上,他 的效用函数为 [tex=6.929x1.214]ZA9fBidaCLrVJUpv7CIpOQWdt8lib55O07Vj0kclxN4=[/tex] 元,[tex=2.929x1.214]4KAQgQAkwFOQnaD41lX2Vw==[/tex] 元。(1) 为获得最大效用,他会购买几单位 X 和 Y ?(2) 货币的边际效用和总效用各多少?(3) 假如 X 的价格提高 [tex=1.857x1.143]vPDcE1/+aQAll0V2dyBqOw==[/tex], Y 的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收人必须增加多少?
- 若甲的效用函数为[tex=2.929x1.0]I5nmehZncwQPz20FU3nqIA==[/tex],试问:[tex=6.071x1.214]/I3zuT2E5Fb1r/mYA22O2A==[/tex]X时，他得到的效用是多少?过点（40，5)的无差异曲线是什么?