试写出[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]中的等价关系[tex=0.786x1.0]59uVln8a2zRyv0n5hgPyQg==[/tex]，它使得[tex=16.714x1.357]VK+AMJPs+DN4gLpG/kLFlGHaWCzUYj6dFEm/pOAIa/KjbBFwPFE3zW/8EmLlzcLFJBzU9hhgg2+SsIGP9f9gNg==[/tex]。
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系，将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的元素按[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的等价类顺序排列，请指出此等价关系 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的关系矩阵 [tex=1.571x1.214]vGYzHX53AOjsp+qXDwbdhg==[/tex] 有何特征?
- 设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上的关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是等价关系,试证：[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的逆关系也是等价关系.
- 设 [tex=6.429x1.357]klM2zPlpUvR9h+kvfCE1fhUIUP7Sz0ZGhI/sOPx4vG4=[/tex] 是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上的等价关系, 且 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上所构成的等价类是 [tex=5.357x1.357]YUAvYM+3tTbTdgG9W2P+R2LuZ1txekHGBdI3ojQ5ctA=[/tex].求[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex].
- 设 [tex=4.786x1.357]fgsPqJBOIop96XpxWWqkgA==[/tex].举出[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上关系 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的例子,使得它具有下列性质.[br][/br][tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是传递的
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，构造[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]如下：对于任意[tex=2.786x1.214]UUb6gXN+Pgi3z2iwygIXNA==[/tex]，[tex=8.5x1.357]ZrPhw4AVgPUCh8CbjRl3lkyVRUYodt4NCPIQSBDHEZkbUNZqG7lwA3N0Qz1ds7aw[/tex]且[tex=3.571x1.357]4R81Ci1GZLtVgBX2kmc0lg==[/tex]要使得[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是等价关系，关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]必须满足哪些性质？