运用达朗贝尔判别法、柯西判别法或比较判别法，研究下列级数的收敛性：[tex=1.5x2.714]NBfV/Li8q5a6XQLs5kew20LCKmrJ1oj1kR9Hi76GCuE=[/tex][tex=2.786x2.643]3rZgIs/X3ZqIsvKavSFYGNC4fYj+xCW8Pwt0VKSIlJI=[/tex]。
解：当[tex=1.929x1.143]Z8A/nlCICwjyBsX7aR53kQ==[/tex]时，[tex=3.571x1.071]u6yfGIlkJHGJrBfeLAcN/Q==[/tex]。于是，[tex=7.643x2.643]5CkfjSfU0XWuGuLf2vXw0AoKnXxro9uiS4BApdnlHQ0jz0YdkGA9nPdwm4fUeWnioIunQ1x3MmS7V1miW0WPuQ==[/tex]。对于级数[tex=1.5x2.714]NBfV/Li8q5a6XQLs5kew20LCKmrJ1oj1kR9Hi76GCuE=[/tex][tex=1.786x2.643]3rZgIs/X3ZqIsvKavSFYGNknajTRpkzTxy3lF3A1o7g=[/tex]由于[tex=7.0x2.643]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrF/P4fDe8/QlFA2tXTksR5ac73yVQ+ASPhFf0iKG5eMf7Un7oFPXfqEjZUcFTIxngg==[/tex]，故它是发散的。因此，原级数也发散。
举一反三
- 用比较判别法或其极限判别形式判别下列级数的收敛性：（3）[tex=7.214x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz5uP6f4g2v03NEgW0TAx4Zsy++0FWiF1k3pLuoESiSti[/tex]
- 用比较判别法或其极限判别形式判别下列级数的收敛性：（1）[tex=4.143x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz6xGt1hDLmod1ZpkHx8NT+hMqmAZGFqkEgDQd9tbCti2[/tex]
- 用比较判别法或其极限判别形式判别下列级数的收敛性：（8）[tex=4.143x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz4WuX2vQ/klLate4NI6RTQ/BWgCJKBYefgkuV+alVo+r[/tex][tex=3.143x1.357]cRVgfIi1JsBkKO0T/5wGlg==[/tex]
- 用比较判别法或极限判别法判别级数[tex=4.5x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aU21IvkZUHF98pGqJHkDnmjy8qWAtcIJmSspayEG4N8U[/tex][tex=3.0x1.286]Nl/NBNyCFpk+ZEqEEQBIIA==[/tex]的收敛性。
- 用比较判别法或极限判别法判别级数[tex=5.429x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aR0oZNxRb6tpg4/yis+rxZ+ozhP1obCrM+PmYjDAuYdk[/tex]的收敛性。
内容
- 0
用比较判别法或其极限判别形式判别下列级数的收敛性：（4）[tex=5.286x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz3Vw4Yf3hWXC7R6TVMFgZ2N0oi3ZXBSMDLiPL4dUUrjC[/tex]
- 1
利用比值判别法（达朗贝尔判别法）判别下列级数的敛散性：[tex=7.214x3.286]eo4+Or2nRjPO1XMeI9CVMJv7YHmR6z45gP10FJ+ZyK8PjHJeipeanAbQUnTj0PJRvNsPULtDBxB9He1dH+qjOA==[/tex]；
- 2
利用比值判别法（达朗贝尔判别法）判别下列级数的敛散性：[tex=5.286x3.286]eo4+Or2nRjPO1XMeI9CVMJv7YHmR6z45gP10FJ+ZyK96OMFIcSsxsHyfxCntfchV[/tex]；
- 3
利用比值判别法（达朗贝尔判别法）判别下列级数的敛散性：[tex=5.357x3.286]eo4+Or2nRjPO1XMeI9CVMM84A4OwpaNt1QzANsZUPaK0GBAS7jOJ8Gkqv/uyTddIWZyqdXduaDNrg9TrEGnqhg==[/tex]；
- 4
利用比值判别法（达朗贝尔判别法）判别下列级数的敛散性：[tex=4.071x3.286]eo4+Or2nRjPO1XMeI9CVMDS57mKxs9I6XUEY10yySR/Jrr6kcVPjaaGFNT6DUUKDBekzz357/eZZfqqkiy04aA==[/tex]