举一反三
- 设 4 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩是 2，则其伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 的秩是[input=type:blank,size:6][/input]
- 设矩阵[tex=8.286x3.5]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2slUv+QIAEV/W1i1RUgTPCJRv08LFyda/bNeBdaKDw9HveRoSlL8xeM4Hfbv+0iNLC/6Lb/Wd+fCEksEWLW+oAgimhlGcVmdLUheJPoRJg52X[/tex]的秩为 2，则[tex=1.357x0.786]/hFLM7h8J4g2u+aatyQL+A==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 证明：若A为正定矩阵，则其伴随矩阵[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正定矩阵.
- 设矩阵[tex=7.5x3.5]+HNIZcMaSzNwCe0LO7bsUq/nNqiD9uPVTX2/0HTi4M2hT8yftZRYRfeCmBJSGBbRl2HvXQqKItST3hwrgjnB0stDjK1Wyzt0fRylSRrw8QBpqG15X9jY7YtiyXDhHrw9[/tex]，[tex=1.286x1.071]c5Cf4pRARaBipYntugL/3iX6j2L25q2ZK/Q/aYNhVjo=[/tex]为[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的伴随矩阵，则[tex=2.786x1.357]ddtNYyKpszqy7W1RYYQRuKt+NsIFgVZNGgr/AmuLlUMNT5qHrvegJ946ZMujRKUl[/tex][input=type:blank,size:4][/input]．
- 设4阶方阵A的秩R（A）=2，求其伴随矩阵[tex=1.143x1.071]nnt6woQbTr+wrutPzAntHg==[/tex]的秩，
内容
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设A是正交矩阵，试证：[tex=1.857x1.214]317mMb/UfJBjZHDU7raSnmJUtsL5S6D6sJ7aZU7sEkg=[/tex]和[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正交矩阵.
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已知[tex=1.286x1.071]c5Cf4pRARaBipYntugL/3vKeBzcFZmpil4mkUJnj1jI=[/tex]是[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]阶可逆矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的伴随矩阵，则[tex=2.929x1.071]1hFnPJjDtBfeSluDdlTwDa5J9tW/HFcAbZ0uzYqKG70=[/tex][input=type:blank,size:6][/input]．
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设矩阵[tex=8.571x3.643]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2shFzvXJob3IOOSqx/0F5epsBcJ5fNfEhAedoJ20p4i/U8IdIV/1tcxJZjG2DZsUcpKNTe1kvhPlh24PMiXf1dGYzrz1wvzBgDve1IgrudcBW[/tex], 其伴随矩阵[tex=1.143x1.071]DG0xWAcfB5mzZr1Nfl7QQg==[/tex] 的逆矩阵[tex=3.857x1.571]fQBxPqr3vcyIR5D8DNIS2l4rw8ZgAwg29vil+YekGEM=[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
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设矩阵[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w25QkjUrzidmbubqo1ddzSb9e7f3fYsTV1G+40UUncXBTYrIkkumXzUOMO/VRUf85Dw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]fwQExLcEMNi4KL1eGzaYww==[/tex]为 2 阶单位矩阵，矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]满足[tex=5.071x1.143]U/VLnbmYJrvg3ZxxAkqUgw==[/tex]，则 [tex=2.143x1.357]i1Dl2S0YpOiWYjllbdTyqw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
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设[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵，则矩阵[tex=1.857x1.286]51XLxrnua5LKXFs9c3/Rwg==[/tex]的特征值为[input=type:blank,size:6][/input]，特征向量为[input=type:blank,size:6][/input] .