证明：若A为正定矩阵，则其伴随矩阵[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正定矩阵.
举一反三
- 证明:若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正定矩阵，则其伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]nnt6woQbTr+wrutPzAntHg==[/tex]也是正定矩阵.
- 设A是正交矩阵，试证：[tex=1.857x1.214]317mMb/UfJBjZHDU7raSnmJUtsL5S6D6sJ7aZU7sEkg=[/tex]和[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正交矩阵.
- 证明：如果 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为正定矩阵，则[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex] 的伴随矩阵也是正定矩阵。
- 设4阶矩阵A的秩是2,则其伴随矩阵[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]的秩是[input=type:blank,size:2][/input]
- 设A是正定矩阵，证明A的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]也是正定矩阵。