随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]服从以点 (0, 1)，(1, 0)，(1, 1) 为顶点的三角形区域上的均匀分布，试求[tex=3.714x1.357]QKxnuGAuqZRWGWzv11Hdaw==[/tex]和[tex=4.857x1.357]cimnQt/r4Yalr13gGvIyGw==[/tex][img=200x163]177dd13c8b901ca.png[/img]

2022-06-06

随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]服从以点 (0, 1)，(1, 0)，(1, 1) 为顶点的三角形区域上的均匀分布，试求[tex=3.714x1.357]QKxnuGAuqZRWGWzv11Hdaw==[/tex]和[tex=4.857x1.357]cimnQt/r4Yalr13gGvIyGw==[/tex][img=200x163]177dd13c8b901ca.png[/img]

答案：

因[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的联合密度函数为[tex=11.643x3.357]J5ppPvA3Y0Rd/cY1CgXj8v8OGK6F3WCMr1fgNKysuTBdrPr4t1Fg1vGeCt/jqSLStE8f5rS9QK+X18/wfLjfNRlmjEiJKrRgoLIk97MBjnYUEBvwIdcOstyunnWPe2Hk[/tex]其中区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为以点 (0, 1)，(1, 0)，(1, 1) 为顶点的三角形区域，故[tex=38.214x3.143]wSwcfTPC2h2JtxqJ6CKypdt/wt/YeyhvxbI3dCPZexprIqmi8457uLm2PLeJdCUFEOs3A3Rt1Y/wd/7DIBueVzYGwEYyYNreWXHWzqLytsA/TGapVb1DLhaFfGqR0HsqrTD6+o/DyUTynXZadrFRar6N0qN0TNJmdi4lP2BW0zOzsGkYUsHPQJfnBvaEfwgsY1HneKSjvMtkL3nKCrzoMRh0+vrjWu5/Cj9cwAlCzGVnIj0WVRurTm7pkM7kwKaAQQge2UinZc2JjZ16MMiWIZP6Ws1apfmOa9yeX6CiBBo=[/tex]且[tex=34.857x6.5]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN0698YqG8Jn8w+OPvrdI3VyA2QR770awJC04K45SCcMn31/8mHX1NJ9znKRQSvGXENLfMzsml6coVBVG8MwwAagkfqatFQjwnanCi7jTSLtyeerco8RsWZcNBmlQMPGzTPWid16IjCzW5qmWSzdHOmKuQgeGi4wmYqq31Qp3+COV/Znyq5J+OcoREtmSm3Ql/lOmPlgQ5P/Wn9CcyTGlHW3EvWxpA5l9NVdEk7BzAzv0r9h/zAbf3yr01Njib0qfT+rmFc512EZcA9PlKyT9eoJ8Df6iolb1E6dpCt18DMADHqEcKVI/ZvjwDw+sTwsXwBFDC3VknJeBaAEIGScWyUtKwJsPNfBl1/EkVzeXYpJaDuxyhUDY3Uoz8zrOMkUdYWCKASShruURuUSOdE5xl0dXuQ7DBTMcAmyey7NbOJ/hgsPYB7UvF3lHZsp8rIWZjL+A==[/tex]故[tex=13.429x2.929]FDtvs3Lh57s7VKF+xqLHYgULRcaOaagur6jINVVS7PO/L1mzSijmEmvKCG+VGjNtB6CMSWuyPembEkIZm98ZkSfJhHjhkreiNactWgKwi+M=[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的联合分布在以点 [tex=7.571x1.357]Rg2+wBQqs52RJEGi+dBQEJ1InBYVdpkffMYrrvdDuoQ=[/tex] 为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量 [tex=3.714x1.143]zc+3FaO2Pg+HniX0apCIPQ==[/tex] 的方差 (解法2)
1
设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的联合分布列为[img=347x260]177e690b09433a7.png[/img]试求[tex=5.071x1.357]aLi00BfMGa6v+kENQ3ABmw==[/tex]和 [tex=5.071x1.357]lWiOdgh0KWDvXy0zBDkOXg==[/tex].
2
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合分布在以点[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]，[tex=2.143x1.286]xFRFgvSxDEv0XaioRgmbFw==[/tex]，[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]的方差。
3
设随机变量X服从[tex=2.571x1.357]Gjkz0t1jZJmf50PjLB7c8A==[/tex]上的均匀分布，求[tex=3.929x1.357]wrselhhEmRtATAwznD/HKQ==[/tex]
4
已知管内液体质点的轴向速度v与质点所在半径r成抛物线型分布规律。当r=0时,[tex=2.857x1.214]yL4l0eju4XyPt8jUgrNg4g==[/tex];当r=R时,v=0。(1)试建立[tex=7.429x1.357]2/fEMOSH0jetOvkvnsKgC12ZHzGR5wFBaxf9tzPo9Ec=[/tex]的函数关系式;(2)如果[tex=16.143x1.357]yVfQCf3dGfsrdKkJZZp8bIAnOvEOhHd1lAPZPBMIKytU9UHmxrFeFeUc4YZFK8YL[/tex]时,试求r= 0、2、4、6mm各处的切应力。(如图1 - 11)[img=450x362]17acc5175218466.png[/img]