现要求我们选择打开3扇门中的一扇门。其中的一扇门后面有一个大奖，另外两扇门后面没有奖。当你选择了一扇门后，蒙地厅大厦打开你没有选择的两扇门中的一扇门，他知道这扇门后面没有奖，如果这两扇门后面都是没有奖的，他就随机打开其中的一扇门。蒙地厅问你是否愿意选定那扇门。假设难题中的3扇门分别标有1、2、3号。设[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]是随机变量，其值是获奖门的号码。假定对[tex=11.643x1.357]c+Gd48BOaEMdjezpnPoCRbagk/5Vyqma1Huk4Ko6KlY=[/tex]。设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是随机变量，其值是蒙地厅打开的那扇门的门号。假如你选择的门号为[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]。利用贝叶斯定理求[tex=7.143x1.357]Zi4uH2GJkey3kEoTVCMXzQ==[/tex]，其中[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的值不同。
举一反三
- 现要求我们选择打开3扇门中的一扇门。其中的一扇门后面有一个大奖，另外两扇门后面没有奖。当你选择了一扇门后，蒙地厅大厦打开你没有选择的两扇门中的一扇门，他知道这扇门后面没有奖，如果这两扇门后面都是没有奖的，他就随机打开其中的一扇门。蒙地厅问你是否愿意选定那扇门。假设难题中的3扇门分别标有1、2、3号。设[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]是随机变量，其值是获奖门的号码。假定对[tex=11.643x1.357]c+Gd48BOaEMdjezpnPoCRbagk/5Vyqma1Huk4Ko6KlY=[/tex]。设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是随机变量，其值是蒙地厅打开的那扇门的门号。假如你选择的门号为[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]。对[tex=4.143x1.214]4HDA6zKLLc/c0ardFWjEOQ==[/tex]和[tex=3.714x1.214]8YachUyPM1NcnEqq3KpD7w==[/tex]，求[tex=7.143x1.357]zHFAlcx5C46eX9CQIeROZg==[/tex]。
- 现要求我们选择打开3扇门中的一扇门。其中的一扇门后面有一个大奖，另外两扇门后面没有奖。当你选择了一扇门后，蒙地厅大厦打开你没有选择的两扇门中的一扇门，他知道这扇门后面没有奖，如果这两扇门后面都是没有奖的，他就随机打开其中的一扇门。蒙地厅问你是否愿意选定那扇门。假设难题中的3扇门分别标有1、2、3号。设[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]是随机变量，其值是获奖门的号码。假定对[tex=11.643x1.357]c+Gd48BOaEMdjezpnPoCRbagk/5Vyqma1Huk4Ko6KlY=[/tex]。设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是随机变量，其值是蒙地厅打开的那扇门的门号。假如你选择的门号为[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]。如果在蒙地厅问你是否改变门号之前游戏结束，你获奖的概率是多少?
- 假定你参与游戏，有机会赢一个大奖。参与者从3扇门中选一扇门打开，大奖只在其中一扇门的后面。节目主持人知道每扇门后面是什么，一旦你选中了某扇门，不管是否选择了中奖的门，他都会打开另外一扇没有奖的门(如果两扇门后都没有奖，就随便打开一扇)。然后他问你是否愿意换另外一扇门。你应该用什么策略?你应该换一扇门，还是坚持原来的选择，或者这无关紧要?
- 中国大学MOOC: 假设某个益智节目的参赛者，可以在三扇门中选择一扇打开，其中一扇门后面是一辆汽车，另外两扇门后面各是一头山羊。主持人当然知道门后面是什么。在参赛者选了一扇门以后，主持人打开剩下两扇门中的一扇，门后面是一头羊，他对参赛者说：”你要不要改变选择，换另外那扇没打开的门？ 这时，参赛者明智的选择应该是
- 如果有3扇门，其中一扇门的背后有大奖。你选中一扇，主持人知道哪扇门后面有奖，并且总会打开另外两个中某个没奖的。打开这扇门后，除了你已经选中的这扇门，还有一扇门关着，为了增加自己获得大奖的概率，应该换选另一扇门吗（） A: 换 B: 不换 C: 换不换都一样