设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明:(1)、;(2)、
可利用Cauchy-Schwartz不等式证明;也有另一个思路
举一反三
- 设f(X)及g(X)在[a,b]上连续(a<b),证明:(1)若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0(2)若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)
- 设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明:若在[a,b]上,f(x)≥0,且。
- 高数:若f(x),g(x)在[a,b]区间连续,F(x)=[a,x定积分区间]g(x)d(x)*[b,x定积分区间]f(x)d(x).
- 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(a,b)[f(x)]²dx>0
- 设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g""(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0.证明:设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g""(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0.证明:
内容
- 0
设f(x),g(x)在[a,b]上连续且g(x)A.B.C.D.
- 1
设ab>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在ε∈(a,b),使得设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内连续可导,x。∈(a,b)是f(x)的唯一驻点.若f(x。)是极小值,证明:x∈(a,x。)时,fˊ(x)<0;x∈(x。,b)时,fˊ(x)>0
- 2
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 3
2、设f(x)在区间[0,1]上连续,且g(x)在[0,2]上连续,则f(x)+g(x)在[0,2]上连续。
- 4
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)+g(x)≠0,若,则______。