用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器,要求截断频率[tex=3.357x1.357]7j9jAlvIiYnPAd5ZIKNj0tRaXXXqHqrEQKTeeC5VIDk=[/tex],过渡带宽[tex=4.286x1.286]U33L0fdg6t8N4Y67mLvRKKwDtwtsMoKs08eDFabBVhA=[/tex],阻带衰减[tex=3.071x1.286]blJDsMBJFbVVALiO+uDZZg==[/tex],试估计Kaiser窗的参数[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]和滤波器的阶[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]。
举一反三
- 设一个带宽为[tex=2.357x1.0]tyZyw/m7/GKEacMZR5iHow==[/tex]的音频信号,以[tex=3.929x1.214]ZZOaDFUAMjIrkGv1+nPn8Q==[/tex]频率取样后得到离散时间信号[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]。现在利用一个通带和阻带截止频率分别为[tex=2.357x1.0]8XreZZRE7d9wDVtz6cjwDg==[/tex]和[tex=2.357x1.0]ypGAxSXgOnmxJO+8jVaU9g==[/tex]的低通滤波器,从[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]中分离出[tex=2.357x1.0]ypGAxSXgOnmxJO+8jVaU9g==[/tex]以下的低频成分[tex=2.357x1.357]lxDxGcggoab1LDZGSWQkrQ==[/tex]。设滤波器的通带和阻带波纹分别为[tex=4.071x1.5]mzi7AIJWWbCzYHH0yxfeawJmunQFXveZEv6gPaNb7ro=[/tex]和[tex=4.071x1.429]xggnbtLIiw+hXxJRA/sMitr6oRvTIOb5TC7ZvAGCu4E=[/tex]。若采用窗函数法(选用Kaiser 窗)设计一个线性相位FIR滤波器来实现低通滤波器，估计所需的阶数。
- 考虑某人消费两种商品x和y,在消费束[tex=2.643x1.286]SR1lWnEoGsmXh22CS3OWyg==[/tex]处，他愿意用4单位x换取1单位y，在消费束[tex=2.286x1.357]eUlTyQYI/Zxvo8q+mCcmBQ==[/tex]处，他愿意用1单位x换取2单位y，并且两个消费束于他而言无差异。假设他的效用函数为柯布一道格拉斯函数形式,[tex=6.357x1.5]mnVKKhhgc16L6H7tlc9IpCv8wnx0NARAKL2HI7GJbOE=[/tex]，[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]均为正，试求解[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]。
- 设计一个巴特沃斯低通浑波器，要求通带截止频率 [tex=3.929x1.286]UoAJl4v91zCeNY+erpo98Osp8/etXbeSP5HLh5mGbCA=[/tex], 通带最大衰减 [tex=3.571x1.286]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4WYKL1NJ5Zea6ENeAtB+5mq+Ji4KbVlPdKL+x79rdnks[/tex], 阻带截止频率 [tex=4.286x1.214]jbDAXaCoonnZjU6p4muVAUKvuA807too8FIVfZ/2N5b+5v5Uw/M9FAG2gQhI5cpI[/tex], 阻带最小衰或 [tex=4.0x1.214]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4Xbct0dIYgSLQd6czWDLF3JDE7piK275YsPhOf8JpAPn[/tex] 。求出滤波器归一化系统函数 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 以及实际滤波器的 [tex=2.429x1.357]shGIPKhj75hO0cuGDdgq+xXlwE56Zr4W0Bc6sHNZ7yw=[/tex] 。
- 设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定设计指标:[tex=11.0x1.286]6zqA+EBeY8Bw5om4nIfmQJcZS+HxweYRYqr7ll2w6muaJDALyizw6GA2Vnqvm/QVofe5xzMSJ7rAHomGCuvMKQ==[/tex]。采用Kaiser窗的窗函数法设计,可以得到的阻带衰减近似为多少?
- 如果把晶体的体积写成 [tex=3.929x1.429]T7xz6qw7Ld51dotAgo4Ixw==[/tex]，其中 [tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex] 是晶体中粒子数，[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 是最近邻离子间距，[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex] 是结构因子。那么试求下结构的 [tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex] 值：[tex=2.357x1.0]Y899w27blGq+vWxfY6PYXw==[/tex]