A、B均为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充要条件是( ).
A: A与B有相同的行列式的值
B: A、B有相同的秩
C: A、B有相同的正、负惯性指数
D: A、B都是对称可逆矩阵
A: A与B有相同的行列式的值
B: A、B有相同的秩
C: A、B有相同的正、负惯性指数
D: A、B都是对称可逆矩阵
C
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举一反三
- 设A,B均为n阶实对称矩阵,则A,B合同的充要条件是( ),且说明理由。(A)A,B均为可逆矩阵(B)A,B有相同的秩(C)A,B有相同的正惯性指数,相同的负惯性指数(D)A,B有相同的特征多项式
- 设A,B均为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充要条件是 A: A,B有相同的特征值. B: A,B有相同的秩. C: A,B有相同的行列式. D: A,B有相同的正负惯性指数.
- 设A,B均n阶实对称矩阵,若A与B合同,则 A: A与B有相同的特征值. B: A与B有相同的秩. C: A与B有相同的特征向量. D: A与B有相同的行列式.
- 若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同,则这两个矩阵合同
- 若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同,则这两个矩阵合同 A: 正确 B: 错误
内容
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设A与B为n阶实对称矩阵,且A与B合同,则( ). A: A与B有相同的特征值 B: A与B的秩相同 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B的行列式相等
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下列说法错误的是___。A.()A、B为n阶实对称矩阵,若存在n阶可逆方阵C,使得(),则A()与()B合同;()B.()A为n阶实对称矩阵,且对任意n维向量x,都有(),则A=0;()C.()两个n阶实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩;()D.()实对称矩阵的秩r和符号差s具有相同的奇偶性
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n 阶方阵A相似于对角矩阵B,则下列说法错误的是 ( ). A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的特征值 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B有相同的行列式值
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设A为n阶实对称矩阵,B为n阶可逆阵,Q为n阶正交阵则B^-1Q^TAQB与A有相同的特征值?
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如果( ),则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同; B: A和B的行列式相同; C: A和B的秩相同; D: A和B的特征多项式相同;