A、B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是( ).
A: A与B有相同的行列式的值
B: A、B有相同的秩
C: A、B有相同的正、负惯性指数
D: A、B都是对称可逆矩阵
A: A与B有相同的行列式的值
B: A、B有相同的秩
C: A、B有相同的正、负惯性指数
D: A、B都是对称可逆矩阵
举一反三
- 设A,B均为n阶实对称矩阵，则A,B合同的充要条件是（ ），且说明理由。(A)A,B均为可逆矩阵(B)A,B有相同的秩(C)A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数(D)A,B有相同的特征多项式
- 设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是 A: A，B有相同的特征值． B: A，B有相同的秩． C: A，B有相同的行列式． D: A，B有相同的正负惯性指数．
- 设A，B均n阶实对称矩阵，若A与B合同，则 A: A与B有相同的特征值． B: A与B有相同的秩． C: A与B有相同的特征向量． D: A与B有相同的行列式．
- 若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同，则这两个矩阵合同
- 若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同，则这两个矩阵合同 A: 正确 B: 错误