举一反三
- 某车间生产滚珠，其直径[tex=6.571x1.286]MC/qzuUXY4nDAEQ/e/9e6s/aAvDHUquAhIQz3Xu6AbI=[/tex]，从某天的产品里随机抽出9个量得直径如下（单位：毫米）：14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.1 14.8 15.0 14.7若已知该天产品直径的方差不变，试找出平均直径[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的置信度为0.95的置信区间。（已知：[tex=6.571x1.286]NCr3ig/vkIGnS+y0fW4Xpdbek9c47501iV6986nCJKM=[/tex]，[tex=6.571x1.286]jj4gyTJBcgEvBLiYcsRactVVAp77XjKyGTxxP4tn+zg=[/tex]，[tex=6.0x1.286]a1VX/h3yE4yLZkTMQ7cPSZUmXSUllCNROVqGLepIl10=[/tex]）
- 已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从正态分布[tex=5.929x1.286]Yj1TL9up8dUU4lLGFwHWby2ztxEHchdtc1WPEGrhw6Y=[/tex]。现抽测了9炉铁水，算得铁水含碳量的平均值[tex=4.071x1.286]P+nqpCU0rZHwj83kgAhRES7zxQ8hkivfyjGh3ajefmE=[/tex]，若总体方差没有显著差异，即[tex=4.5x1.286]dHqSuJokkIS173jOEhph2rBXEL+REQUaLtfs7CFBYjk=[/tex]，问在[tex=3.643x1.286]6EaNhgxBScBQTddWaK0Azf0FMVA1qTrLpuffmH5Py4Q=[/tex]显著性水平下，总体均值有无显著差异？（已知：[tex=6.571x1.286]NCr3ig/vkIGnS+y0fW4Xpdbek9c47501iV6986nCJKM=[/tex]，[tex=6.571x1.286]jj4gyTJBcgEvBLiYcsRactVVAp77XjKyGTxxP4tn+zg=[/tex]，[tex=6.0x1.286]a1VX/h3yE4yLZkTMQ7cPSZUmXSUllCNROVqGLepIl10=[/tex]）
- 假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本值，已知[tex=3.929x1.286]7WkWNO51jBXKdMoNRcBzTw==[/tex]服从正态分布[tex=3.143x1.286]gVnA+iq6opk16fa2BhLZYQ==[/tex]。（1）求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望[tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex]（记[tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex]为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]）（2）求[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的置信水平为0.95的置信区间；（3）利用上述结果求[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的置信水平为0.95的置信区间。
- 设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从二项分布,已知 [tex=8.857x1.286]i2Z5Uf6DCEKk3kUuqFJqMBMPcT40TtxFiK2OLjQwcas=[/tex] , 求 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布律
- 随机观察一个总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，得到一个样本容量为4的样本值：[tex=6.0x1.286]/fqudzuAaVkG1raEQ4neirileu0Mcm2abu6uavBbdpc=[/tex]求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的经验分布函数.
内容
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已知一批零件的长度为[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex](单位cm)服从正态分布[tex=3.143x1.286]gVnA+iq6opk16fa2BhLZYQ==[/tex]，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的置信度为0.95的置信区间是[input=type:blank,size:4][/input]。
- 1
已知连续型随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的概率密度为[tex=11.286x2.429]U852yuhDf+y85IsGYXc4POR8uWvaHKELPrAqmR+nmZG8JwQvH0foTJhPAGSLnBQXqh5/UNFfVZeaD9Byq9v1KtCDtifjYmrT7J5EbhwNU4c=[/tex]求：（1）[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布函数[tex=2.071x1.286]QnT5Ukq2Ukk4CB2YYrq4eQ==[/tex]；（3）[tex=5.429x1.286]gXKUDxSisNFST4SGeDeIwg==[/tex]。
- 2
设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从参数 [tex=3.143x1.286]+YbFeYrJMNsGfJf0KraF7SPelDX5xgqsp9CtXCLBwA8=[/tex] 的指数分布,则 E(X)= [input=type:blank,size:4][/input], D(X) =[input=type:blank,size:4][/input].
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若[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从二项分布[tex=3.643x1.286]6L0xgpxcsOzdrAqoJ7TIWhzC1q4y4FMgmRoYSvZqOLY=[/tex]，则[tex=3.714x1.286]3IPoZveuNHu0cYxx5mCgGg==[/tex]。
- 4
假设总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从正态分布[tex=3.857x1.286]JrKs5T7u6pQoQQeeNFM4wlqVD1ToGDgfRW4wVkSybdVGmoWGoPoU2WN8LLOUhxlv[/tex]，[tex=7.143x1.286]4bGv4GNhfHifuCST4hq27TUnKcULSEGkpmlzOaOCxYrgowoOfBw3l4O1C2q07+LX[/tex]是分别来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本，[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]和[tex=1.071x1.286]8wtfUF0L5fpTSa30/FBLZw==[/tex]为样本均值和方差．证明：(1)样本均值[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的有效估计量；(2)样本方差[tex=1.071x1.286]8wtfUF0L5fpTSa30/FBLZw==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的方差[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的渐近有效估计量；(3)未修正样本方差[tex=1.071x1.286]nBOWZJXhhOBIR+/HwFiAug==[/tex]（二阶样本中心矩）是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的方差[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的渐近有效估计量．