举一反三
- 求复数域上线性变换空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的特征值与特征向量.已知[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在一组基下的矩阵为:[tex=6.214x2.786]sSXBpxJWudVpH1R35o4LnICFRL28yBYsK66HeilXyE6CC47hOP02bOALCujE3jwKBlrph0855TMfIxwneXt19w==[/tex]
- 求复数域上线性变换空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的特征值与特征向量.已知 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 在一组基下的矩阵为:[tex=9.5x3.929]sSXBpxJWudVpH1R35o4LnIcNXurDIqYZ4dH4l1OxViDlMo63aWtGmjOJfggNcg2J+Vks/cV38rcVeic5yfu+bGXmD4F++M6K2iUBT1zCdlcHcA4BtkekP2I/wslns5W3[/tex]
- 求复数域上线性变换空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值与特征向量.已知[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在一组基下的矩 阵为:[tex=7.786x3.5]K2vMsZ5TBuB8kq2pfBmYYGenXm4zc3oWvt58e1TeEEOSqO+8309teSLigxvVBmAccek8G5hB3nWKuC2Jx3st2b4nh7mzlB6NiGzq3jR3pBvoFckPu2zvw/Z4qC4o6p9a[/tex]
- 求复数域上线性变换空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值与特征向量.已知[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在一组基下的矩 阵为:[tex=7.071x2.786]sSXBpxJWudVpH1R35o4LnN0OSmn/R2gssTNClSbe/RxSWLG4hXxToC26Jkm+jbgx3zmrOwG7+WuS1V1+XF7emQ==[/tex]
- 设[tex=4.643x1.0]2bOOLS2qYWpFCMCkhOx7kWKBZXCHc0rkmUgF/O9obdwPxSggBAHYEkc4KmIt+owdgvolNqDVZJPv8y6xbkiCkQ==[/tex] 是四维线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基，已知线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵为[tex=9.714x4.786]dEdrC9SQsN/3Vx39SaFo4F4k4j2a4XW0+ki4qRfuccZ3acDq0FvL6o/bF+WQXPHLP+sqGWr3situWKRnWapkr5ed8utdPa1QDBnWmM4vMGRQAeNdtMkTuQmnXcxPCj9/o6UgHc6gwEhnkF/JDVCroXTvP7C5kUQ+7yYTMkDBfGg=[/tex]1） 求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的核与值域；2） 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的核中选一组基，把它扩充成[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基，并求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵；3） 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的值域中选一组基，把它扩充成[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的一组基，并求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵．
内容
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设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换．证明：１） [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值一定不为０；２） 如果[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值，那么[tex=1.643x1.357]7hXLKuNcz29qRRA2zjn4rA==[/tex]是[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的特征值．
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证明：如果线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]以[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]中每个非零向量作为它的特征向量，那么[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是数乘变换．
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[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的线性变换． １） 若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的某组基下矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是某多项式[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]的伴侣阵，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最 小多项式是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]． ２） 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最高次的不变因子是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最小多项式是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]．
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set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
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>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']