举一反三
- 设[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是从[tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex]沿折线[tex=5.0x1.357]EEB2kRbPrFvKITy+Zcbcjw==[/tex] 到[tex=3.0x1.357]8uNmpPWSDwHd+R1+oJ/jDw==[/tex] 到的折线段,则[tex=6.0x2.643]iADJGEZOhWfAMITvyrJPT4elVxrwryoBpnT1O/OnCXo=[/tex] 未知类型：{'options': ['8', '[tex=1.286x1.143]2RCI9ELV3kuTlisDM/t4/A==[/tex]', '[tex=1.286x1.143]BvqLgNGAs+LxthWgpo/5UA==[/tex]', '4'], 'type': 102}
- 求 [tex=7.143x2.643]NmZ7LuJ9N4zbg1YyVa/RtiwSgsZ1mJH35vVdGhtrGzeAtq4+t0Bw4nzQygWt2+dJ[/tex]其中曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 由原点到点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 的一段.
- 求[tex=12.929x2.643]IjTYqeilRWF1DwJgwsQznj7mpMXGyuSHkUKgWXc8+NlljZ2rBIJOP1RMuuuyrKzULD8Ytd3ewegOHNFVO2nER9hDWw6FU/gBkiQ25cICvaY=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是过点[tex=3.0x1.357]yPUhbQ8RR6Ahm8pLrd+dXg==[/tex]，[tex=2.857x1.357]LK6pE1sDNhU/SjlFOIYRXQ==[/tex]，[tex=3.0x1.357]/VuzcHm7DdPFXBU67B3TEw==[/tex]的圆周从点0至[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]再到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的一段.
- 计算下列曲线积分：[tex=3.5x2.643]WhaRO7dn0Z5IWuRUDXr7s55+0S0tI9BlLN8JEe520xw=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是[tex=2.786x1.429]ACKQQsei4y9ePqoXL8Psqg==[/tex]上从原点到点[tex=3.0x1.357]EOhL440P916InLemFLZ9Lw==[/tex]的一段弧.
- 设[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是由原点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]沿抛物线[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]到点[tex=2.857x1.357]EkAnep0M2EocAk1/8mlo7g==[/tex]，再由点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿直线[tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]到原点的封闭曲线，则曲线积分[tex=9.143x2.643]9+30Z2I72wBgNOUoOg2ONaar15cJB1ieKlkhCvNlzrezh1XdQmKzBK8qS7uX9RbT+3YCdiIkn83ONT7yLU2Z8g==[/tex]
内容
- 0
计算下列曲线积分:[tex=14.571x2.643]XXJoiTimFs+kvHhwZAIXW5A0VN6yrWjf4Xi6W3GqF2wH8OuleJ6Y6dUFNOQX7ubEwpFRRYCpgq0XXu3KfbPvw05DJVFA9+flcPm4e+oQQROrZvWNrKj1OkYKwrE2wKlfQ78NmkXMWVmnHqQxoWy2Iw==[/tex] 其中 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是从点 [tex=3.786x1.357]D3EcWH0pI78PtNfPBxDirw==[/tex] 沿 [tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 到点 [tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex] 再.沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴到点 [tex=3.0x1.357]JmUd3H2DMbx2+WR7wFxdtw==[/tex] 的一段定向弧.
- 1
设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]表示平面上所有点组成的集合. [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是一条直线, 把平面上每个点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]对应到它关于[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的对称点[tex=4.286x1.429]3CDu7omM9SsMJ8a63Ne6Y60SHCxJD1Tq3Vct3/euMOX4pf0SgcUu+RRQRDpgfBq9ftmUJJGpXWaQs0kBYEfEXQ==[/tex]这是[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]到自身的一个变换, 称为关于直线[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的反射, 称[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是反射轴. 求出平面关于直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]的反射公式.
- 2
设 [tex=1.357x1.214]Q7WXLOhvo09xid4BEaFURA==[/tex] 是直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 外的一点，[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex] 是直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上的任意一点，且直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方向向量为 [tex=0.786x0.786]qM8MPL7iFf/u7LzYV81hmw==[/tex] 证明点 [tex=1.357x1.214]Q7WXLOhvo09xid4BEaFURA==[/tex] 到直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的距离为[tex=8.143x2.143]15rCPpS3IZj1e/SFhCnZJqxRq/XNWrBVU0G4a9qZUFMYGGkXqWFbjWqP5/DVYVfrUdbAfb6RTn5BRER8f3hCSg==[/tex].
- 3
设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 4
计算下列曲线积分：[tex=2.929x2.643]CVWbnSolWC0z3Q/B69enFQm1NfMv2iBLymWFc+OdmJU=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为[tex=3.214x1.357]NjYqQtB6NZ0CJyFZDGRAtg==[/tex]上从[tex=2.643x1.143]zT2NoPHqm8oWXH3Qf5JfEg==[/tex]到[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]的一段弧.