求下列函数的极值点和极值：[tex=6.357x1.357]rtW7H1S4JP1KK3+JaWekmDRNqM1Y9xn1LaTysfCP1ew=[/tex].
函数定义域为[tex=4.643x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhjynvdZqD6IgxoZNP86bXjAQ=[/tex]，[tex=9.786x1.429]CQiQkv4K2qzbHD9XpXsEoXjEN7EcofowuzAUwFy2jciyGzUHrW5z/P2al4dVcpm9[/tex]，令[tex=3.5x1.429]F27M+tMBWun73FG3D7wgFazbgMsKIVpVxdxZBzoc1Ic=[/tex]得[tex=4.714x2.143]rtE7HUE1Zvw+gEGDQMxsqZ/iVWao5JZ9QbkkOxUYdPI=[/tex]或[tex=6.786x2.143]8GLc//ExFVEPbsRKdUvdr3ZKOHY5Ay4ZUvMLqMQRcLk=[/tex]，[tex=7.143x1.214]UBM51eg/J76UTlceyWjMWk7clsuI0dtaIIvpMpSQorQ=[/tex].[b]解法一[/b]当[tex=12.0x2.143]5/alDuO8sUdlplFORZjHJ/SDvuZcDHS53vmcoiuwXoXmwAJCUc5iIhEmsMO7vJyGwS0nooQF09t5POrbgAyxog==[/tex]时，[tex=4.071x1.429]yApvS3TPe/+BmYN+KyWzUb9sMe+ByrnUMuVM64TXSII=[/tex]；当[tex=12.0x2.143]RbGdRP+4NEPFEflNSCHZhU3Eryzibi9VufQsM5mqO33CNvqFK+usaQZqqEXnW560d519btdnLOWgthGMNvxh+g==[/tex]时，[tex=11.571x1.429]b+92QgRbOOnD+w8x5M9YxTcd7G+kZmm7P0/pylRTfpxWwdYGuV5KKjJlsVLY0BQP[/tex]. 故[tex=13.429x2.143]gAPv4n7AqD/2TeLFXsp3/f7Iz0tMdwGN2tFew5Cr69N9zJSMcnbkKi1NJTR5v4jncls+6zO64DfTeLJenbr2zg==[/tex]为极小值点，极小值[tex=14.643x2.643]T0mNJce6JxLwhnq5r5jo2GNF4ropAvf3xipjB+yimhlP163JadsAOGA6Oa9AJeuDAbx087/3mCxVFb0B2LaECIVWIRpxWmHnIc8D3iDTCMe47q0HwOgXmOOuMZhKNzhX[/tex]；[tex=11.429x2.143]RbGdRP+4NEPFEflNSCHZhXDaA329NAA723uORLPNekHdqF2Gec5Cb9rjuWv0qDlMQPKysp1taoJLCnc5b9cqcA==[/tex]为极大值点，极大值[tex=10.786x2.643]Mi2tkF6CSPmpGecSEphdTa65lS7ERAVt9CKy8XOe2Tq+qsNQw7YctMRkvtsZ+BEBLGRmx1imf+Aapd3/Z4RQ1yYd7NIom10Kg8MkwDosN7DsAHAbgRni1VWG7wbCiP05[/tex].[b]解法二[/b][tex=7.5x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqy7J2sjIZARe7xFvX5Oa+k34+NjfQWrA+D7cCsUUEJJp[/tex]，当[tex=4.714x2.143]rtE7HUE1Zvw+gEGDQMxsqZ/iVWao5JZ9QbkkOxUYdPI=[/tex]时，[tex=4.214x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq3+WFf1WWkXmcakd2/grAVQ=[/tex]，故[tex=4.714x2.143]rtE7HUE1Zvw+gEGDQMxsqZ/iVWao5JZ9QbkkOxUYdPI=[/tex]为极大值点，极大值为[tex=10.714x2.643]Mi2tkF6CSPmpGecSEphdTa65lS7ERAVt9CKy8XOe2Tq+qsNQw7YctMRkvtsZ+BEBjQ3cN3Z15CMX1E01Z1+3Evbpkybv8+Ued4FlqbrT61IFwraZstTZNGXcpL+dePxt[/tex].当[tex=6.786x2.143]8GLc//ExFVEPbsRKdUvdr9JRDc0tzUofmrdqoXrxBE8=[/tex]时，[tex=4.214x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq+doI1hcQswbd2vYOHhXlpI=[/tex]，故[tex=6.786x2.143]8GLc//ExFVEPbsRKdUvdr9JRDc0tzUofmrdqoXrxBE8=[/tex]为极小值点，极小值为[tex=14.786x2.643]T0mNJce6JxLwhnq5r5jo2GNF4ropAvf3xipjB+yimhlP163JadsAOGA6Oa9AJeuDAbx087/3mCxVFb0B2LaECL0/CGbj6OFlCWGiKIPDyRNDJVsVD+gE5HpnfjDSrZBh[/tex].
举一反三
- 求下列函数的单调区间、极值点和极值：（1）[tex=5.786x1.429]Xm05iQpjFRQdMYAxm+jG+zwiUFXX4xeKzSwAMWlGbEM=[/tex]（2）[tex=3.5x1.214]tpMMnmsx8LGYaN6bnbpqKOAOTE+7uSs6mak76hnmsSQ=[/tex]
- 函数y=(lnx)/x, x>;1的极值点为x*=____。
- 函数y=x—ln(1+x2)的极值是()。 A: 1—ln2 B: -1—ln2 C: 0 D: 没有极值
- 求下列函数的导数 (1)y＝(x²-1)³ (2)y＝cos³4x (3)y＝ln(lnx) (4)y＝arcsin(1/x)
- 设 [tex=4.643x2.143]15sln+93sN6ksojG2UmMKqXecYItSboe03MiSDgDQt8=[/tex]，求(1) 函数的增减区间及极值;(2) 函数图像的凹凸区间及拐点;(3) 渐近线;(4) 作出其图形。
内容
- 0
函数f(x)=x44-x33的极值点为（ ） A: 0 B: -1 C: 0或1 D: 1
- 1
s=1/(1*3)-1/(3*5)+1/(5*7)-1/(7*9)+......-1/(99*101)，编程求s的值并输出
- 2
【简答题】若函数 f ( x ) = ax 2 + 2 x - ln x 在 x = 1 处取得极值. (1) 求 a 的值; (2) 求函数 f ( x ) 的单调区间及极值.
- 3
函数f(x)=2x3-3x2的极值点和极值是( )。 A: x=0是极小值点,极小值f(0)=0;x=1是极大值点,极大值f(1)=-1 B: x=0是极小值点,极小值f(0)=0 C: x=0是极大值点,极大值f(0)=0;x=1是极小值点,极小值f(1)=-1 D: x=1是极大值点,极大值f(1)=-1
- 4
求下列函数的极值点和极值：[tex=5.929x2.5]4rDl9IQ5CS/3PTgF+aBDk2Y4tt95mQMypUf/dtAFgHI=[/tex].