证明由方程[tex=8.5x1.286]EZC9RU8SZinrqbXlUBajf5LnbbR1K5Ay3jVyfaPyfuY=[/tex]所确定的隐函数[tex=4.5x1.286]gsdNADfoADk0WGSc+nb2CQ==[/tex]满足[tex=7.071x2.214]6/yRpEctD9BiZoLdriilrZm3HoN/WIL4vlt50ssFSROUwFgL1cFvZksk2+ZZB8bTyIETreK4MxLqOipfW8qOxyT/ccH3X685sOuUc0vmEdo=[/tex]( 其中[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex] 、[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]为常数 ,[tex=0.643x1.286]mAZcCN3VH331BvtKJs8BLg==[/tex]为可微函数 ) 。
举一反三
- 已知总体X的密度函数为[tex=7.714x2.0]W6lO2xb08XtfGU+i+eWnnw0CYD2q/WnshEaqki8GpVMOeqy/otZWzfjDp5+q5K1zhcE5PYDwCsbkps/Ai80OlAWY2LzwO27YO5WUcjykYsTiv/aqhrPzMG7mjSWssq7cUfDYwL/Ba6ELGNi0tzZLIQ==[/tex]，[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]，...，[tex=1.286x1.214]cmYIy5GvvFOF7TsVoM1mWQ==[/tex]为来自总体X的简单随机样本，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为大于0的参数，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]的最大似然估计量为[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]。（1）求[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]；（2）求[tex=1.429x1.286]kAj2yPcF3eKnwjhncaSvSHCAvuBvmcXbhaVW7sTnRdA=[/tex]，[tex=1.429x1.286]qRLvccS7Ogyct3oif4OV1P/xMQdG7ad8lpt2hyG7+nU=[/tex]。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为数域[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]上的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维向量空间。证明：对任何大于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的自然数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，一定存在由[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个向量组成的向量组，使其中任何[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个向量都线性无关。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设[tex=1.643x1.286]G+YhXSa7jurfipYEGhOheA==[/tex]在[tex=2.643x1.286]IX8IuKGq1foKl3pSAuE5yAOEHCx03vTEUzdPcQj5K+w=[/tex]内连续可导,[tex=7.5x1.286]Eogaj7RbWq2Cd7aBB3fq8wxaIJLqyNULOHU9lNcFOgY=[/tex],[tex=8.857x1.714]P5JDpZRcs/6rtUvftY3l8UCNBXKqcii8rqn9gNnSAV35zqsxUtvz0URtELZM6VKI59UttH/pWhk4/X/OklHTzLu788MwIhF/f7jPj9iVBfeBSypSvotPzrgVgkmPJA46[/tex], [tex=2.286x1.286]q0r5GWrYLihOEIwV4SvPJA==[/tex]是中心在原点半径为1的球面.证明:[tex=12.0x4.143]CHeu24N6LkUG91C/Qgg4Fu/iQSMA6F6255+OGWFx08TY5QwotKtcYUnCYePrhedOKNrGfvR+0ZrA6WkRPemDgd4A2ohO8vYwhvRZ/5+8jJKVM5sRazjexKdknB1+5pLbfjv5XS8pvC+KasEc2U2Oeg==[/tex][tex=2.143x1.286]qbD4rtr5HQ/5Vo+R2rMJsA==[/tex],其中[tex=4.286x1.286]ILBXTzTdXzAZKSMGKqiWInMNsbQJSmq/E0xXPVpw0X4=[/tex][tex=2.714x1.286]bj1j8liF8BcqF9bqjaRTRw==[/tex],[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex],[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex],[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]为常数.