设A是实对称矩阵，B是正定矩阵，证明：存在可逆矩阵C，使得[tex=2.929x1.286]3i0pjaq5F6I3ye+wcKK5Z9B1VPXaHmRscXnnXZdS5mo=[/tex]和[tex=3.0x1.286]3i0pjaq5F6I3ye+wcKK5ZwXg+VNqhtjbG92Px6HUISc=[/tex]都成对角形矩阵。
举一反三
- 设A是正定矩阵，C是实可逆矩阵，证明：[tex=2.929x1.286]IEeTi5VuX3RXkozn+jPFyg==[/tex]是实对称矩阵，而且也是正定矩阵。
- 以下程序段实现的输出是（）。for(i=0;i<;=9;i++)s[i]=i;for(i=9;i>;=0;i--)printf("%2d",s[i]);[/i][/i] A: 9 7 5 3 1 B: 1 3 5 7 9 C: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 D: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- 证明性质7.4.1：设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是正定矩阵，则（1）[tex=1.286x1.286]I/09VlJojFBZQlWpvi/KHQ==[/tex]为正定矩阵，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为任意正实数。（2）[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]为正定矩阵。（3）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]为正定矩阵。（4）[tex=1.214x1.286]861032IuvLpLlBDX6HDk6Q==[/tex]为正定矩阵，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为任意整数。（5）[tex=2.929x1.286]IEeTi5VuX3RXkozn+jPFyg==[/tex]为正定矩阵，其中[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为可逆实矩阵。
- 下面程序运行后，输出结果是( )。#include ;main( ){ int a[10]={1,2,3,4,5,6},i,j; for(i=0;i { j=a[i];a[i]=a[5-i];a[5-i]=j;} for(i=0;i}[/i][/i] A: 1 5 4 3 2 6 B: 1 5 3 4 2 6 C: 6 5 4 3 2 1 D: 1 2 3 4 5 6
- 下面说法错误的是（ ）。知识点：列表推导式 A: dict([(x, x**2) for x in range(6)]) 创建的字典是{0: 0, 1: 1, 2: 4, 3: 9, 4: 16, 5: 25} B: [[x*3+y for y in range(1,4)] for x in range(3)] 创建的是二维列表 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] C: number = [-2, 4, 6, -5]string = 'ab'z = [(i, j) if i>0 else (-i, j) for i in number for j in string]这段代码创建的列表为[(2, 'a'), (2, 'b'), (4, 'a'), (4, 'b'), (6, 'a'), (6, 'b'), (5, 'a'), (5, 'b')] D: ' '.join([i for i in range(1,11)])的运算结果为字符串'1 2 3 4 5 6 7 8 9 10'