[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]正定，所以性质中的矩阵显然都是对称矩阵。（1）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]正定，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的所有特征值[tex=5.643x1.286]VvQtZGcDdx03YFh4/YgiJI+65PROk2vHn07aW2w1PNSN+xtMRpU4QDSC5UMYE3Fe[/tex]都大于零，因为[tex=1.286x1.286]I/09VlJojFBZQlWpvi/KHQ==[/tex]的所有特征值为[tex=7.286x1.286]auYZaGbsKL1pNYPbJn/wY/i/xRrz5WaHCbhShIDT4D+IQf5GjGoYSTPNUYJn4zBk[/tex]，[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为正数，所以这些特征值也都大于零，因此[tex=1.286x1.286]I/09VlJojFBZQlWpvi/KHQ==[/tex]正定。（2）因为[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]的所有特征值为[tex=7.357x1.286]Z+/yrYGhcMsaQJXbk62eZfb0ORIk4kkqL8/ACM1Hg2aRcN9W0LvJ0kPaM4X0y5EBc8Q5RkUEMII6vnTfHIHUtw==[/tex]，所以这些特征值也都大于零，因此[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]正定。（3）因为[tex=5.5x1.286]4myT3D8XtEMQqavvkoRVpBF2e5Nc7hQdJp+4Sn+BvAs=[/tex]，所以[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]的所有特征值为[tex=11.214x1.286]EngsG98VpURHuIchW5sW5vQVKoCp8jkO16FdxAtg16BgpmasvzM/CIw0RFKpe+cokPPhWEdqrG49+Q/O0azNQbFmO/7eUuIHc03yddwq7NU=[/tex]，由于[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]正定，所以[tex=3.071x1.286]MI7stQBzIoWUNUvE26M1BA==[/tex]，所以这些特征值也都大于零，由此可得[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]正定。（4）因为[tex=1.214x1.286]861032IuvLpLlBDX6HDk6Q==[/tex]的所有特征值为[tex=5.786x1.286]Iu+YMPohhH3uoGO5gAldPY2gqY4DuOzSc9TUmcXaHVYkaATn+iYLp3m+eNIDRS/O[/tex]，所以这些特征值也都大于零，因此[tex=1.214x1.286]861032IuvLpLlBDX6HDk6Q==[/tex]正定。（5）因为[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是可逆矩阵，即有[tex=4.357x1.286]IdBBncyFPiPFhHgFAOTLQA==[/tex], 可知[tex=2.929x1.286]IEeTi5VuX3RXkozn+jPFyg==[/tex]是正定矩阵。