设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数为[br][/br][tex=11.857x2.429]s59y2K1bDNChzmHwfrn1oaT5Hrfrb0bF6uO4aBSBKVrgXuKKYEVKW7lXU5HjrDnt342HWoIM3jnlYJJ7wb2DJg==[/tex][br][/br](1) 求随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的密度函数[tex=2.5x1.357]QcZcjxOz9jEtsth/EHv/Kg==[/tex];[br][/br](2) 求概率 [tex=5.714x1.357]yodM6xq0K8knKQvqvad6ZQ==[/tex]

2022-06-16

设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数为[br][/br][tex=11.857x2.429]s59y2K1bDNChzmHwfrn1oaT5Hrfrb0bF6uO4aBSBKVrgXuKKYEVKW7lXU5HjrDnt342HWoIM3jnlYJJ7wb2DJg==[/tex][br][/br](1) 求随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的密度函数[tex=2.5x1.357]QcZcjxOz9jEtsth/EHv/Kg==[/tex];[br][/br](2) 求概率 [tex=5.714x1.357]yodM6xq0K8knKQvqvad6ZQ==[/tex]

答案：

解（1） [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的边缘概率密度为[br][/br][tex=24.714x4.929]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr9vi/Raln9CjnY9ZCcJOP7vzmCM83DDJ3D5LW5BJzIRm8MfMOuUbosOphVXH93eiPe22IvEIhnvf3xVgY7Tca77k6WWeEWH2B/1rsy1yCY2VZ91YCdWot6uEPvgXEPrrZqYMB2IO4WkJmhNnElAgHQvP6Ca+wVCMAZqzbPpHrUXwvuP77MPUSnDErTC7e2mBYGtaFGDID1JSNcPmefBqBauWZODn2aPqADVMP64bpil4[/tex](2)[tex=17.571x15.429]T9xvlpoe3ECPkeYuVQV9aHnM0q2AFCfhZ42ZGtzlCLJtn/VEajdDHcclmy3kY+lb08x8xoE9xv+kYWHIkLDPL8j1F2FjOt1LWfvDgF3dbVWCPPfri0Xj7hslJxhgl/iqG2m+dry1GhnGhWgBlrh5+fY+W6IYN6xMir1lDSR2GP5KbcAnkTgqwfJ3emRFsstwjtk8V+LrvqNOWLKzUzG81RskVrBPpjc/QkoA3ddclJQfqUwzfFtf/pUo8fPSuyHxcgXk6qPlB30IYQ0lM/szIJ3ri6SwQM9mtRG8JTJXyeIzy4y5IhZx0+ClkFM0Y8d3O20jdpqQD8futrJk2V+TKlLiaXv1c4sqXODpFeG6hpTPDBDO9N8i92Q9FIf0QJEFSXrOtkBj4dp12D+AUkYjuJLjG1PcQ9tUjjEjeRBraT1xpn1/9OBCV9GTNiqGqG3YA8gJuXMl+ZnrPwP+c1/NbwN3S7RtTRUv7xP77lwDsro1+z3BTkbI7EfeFcz1Te5jVwpb9ZwTRjHTzSrSrglyPGoesOJvwQQgp2+WCJ6S5MI=[/tex]

举一反三

内容

0
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数如下，试问 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否相互独立?[br][/br][tex=11.643x2.929]dP4cQckxhVALWt3v5f2JJlJLPVbRFfGN4+QgvnFXB4Axb35ZOAm6uFWsnEsBYtDfWJoIKkGW91W2pTaGW8vL+r/+qJjFSZiEboj/LnaT/Dc=[/tex]
1
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为[tex=12.929x3.643]s59y2K1bDNChzmHwfrn1oZMscZzqsMzxrepmwWk2KcUQpqKd8yMS9MfWFtdr1CS+4zfy5v+85aA3CBgWf5+U9g==[/tex](1)求常数 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex];(2)试判断 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立?
2
设随机变量[tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex]都服从均匀分布[tex=3.571x1.286]rfmhMegs7Rz35skc9EX0lQ==[/tex], 且 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，则随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数[tex=3.786x1.286]eZxLxr28OnhPAopSzDtO8ftxyg8+LQvxpt18UNAZWRI=[/tex][u] [/u][br][/br]
3
设二维随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合分布律如下表所示:[img=244x179]178bfe5bd8b0fd9.png[/img](1) 求关于[tex=2.643x1.286]V55zyFN5uPHuMMgjHwiVXw==[/tex]的边缘分布律;[br][/br](2)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相互独立?
4
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为[tex=13.214x3.643]s59y2K1bDNChzmHwfrn1oa1pF1t9i55DnlSuYaIvQnQi0naK6GjIdZ7iQEwWX5H2lPkg2lbQIKJXM4qLY0yfKA==[/tex]求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数.