设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 [tex=2.286x1.357]t/28KdVrg5JGYKaENU0GEw==[/tex] 上的均匀分布， (1) 求 [tex=2.714x1.214]VfOl/4x2a1odUFLYGB1r5g==[/tex] 的密度函数; (2)[tex=4.071x1.357]t87+3Oz92Z7YepmRXJbOdQ==[/tex].[br][/br][br][/br]

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2022-06-12

设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 [tex=2.286x1.357]t/28KdVrg5JGYKaENU0GEw==[/tex] 上的均匀分布， (1) 求 [tex=2.714x1.214]VfOl/4x2a1odUFLYGB1r5g==[/tex] 的密度函数; (2)[tex=4.071x1.357]t87+3Oz92Z7YepmRXJbOdQ==[/tex].[br][/br][br][/br]

答案：

解: 因 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数为[tex=10.214x3.571]BreSjd9F+Y65hyjXc6vVYmttQIkw2mCj16FitnvI6mXrfKuIUWKH7hFk6+5ikDxqnmKj5iztZ7RKNRXLqtMGnT9LuD6iuxhVwB9cLpZF5Qg=[/tex](1) 因[tex=4.286x1.071]EeNg9dmNVPDuisQHBv5EAg==[/tex] 时，有[tex=4.857x1.5]UVyDP9FAe9OOCMISYfX8Uw==[/tex]严格单调增加，其反函数为 [tex=5.357x1.429]fAou9BQfNkX4tms1YEu2RK4jT6l1a8e0LfifDGR9fLM=[/tex], 且 [tex=5.143x2.714]vRM4mbe0OfaB1wi2izwTQo85PkGNbUCyYr2rk9s1L5qoRgxFBMpPycpuvwdC/nBZ[/tex],当[tex=4.286x1.071]EeNg9dmNVPDuisQHBv5EAg==[/tex]时，有 [tex=4.214x1.214]bkQBsmUbRwHYJ7/9gP9nNg==[/tex], 可得[tex=14.714x2.714]dfL+xTG7AvErWpSqqHfbEWRtaouelwzUkYJN1ZECYimUQIdo8LKVv3iYPnTxvIvkUZ5f5Yx/A+ekmktv/VkyKKCb6r9PQlNVe5N4xasFghc=[/tex],故[tex=3.214x1.214]6pUnj/M2r4igc/eH1szPhw==[/tex]的密度函数为[tex=11.429x3.857]W6aB3ab9f4zrb73/o4D8su10jvoiMpTizpvYwOtExKO+JqNMaKDrOejEaoKxxHAqI6bwthS2VHI2hCyzSR7D2WY4taAfQusPf73MaFoa5AmDO0Aju3ocm7AXeKDU3mnY[/tex][br][/br][tex=14.357x2.643]EZML75wdiJ01RXxeosaQ1Z58h0Qfzg/WSET9YPeD0w2cQB/JJZYgFAGy+LDl7D4tl1fCg0CidMdVvSBMBwynvg==[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为[br][/br][tex=15.286x2.929]dP4cQckxhVALWt3v5f2JJsKz2g+ooBHk+7VVpefJol9QC/vamcn/7paVLREU6+RH37LNnhOMLEZSvPRPap2Pwa79zK1Wq/7cAS6mnU1Ep1A=[/tex]试求（1）边际密度函数 [tex=2.286x1.357]HgWPkfzVYF8t95tFu6Yzlg==[/tex] 和 [tex=2.429x1.357]Oxqv4kSQratamp9hJ76bdg==[/tex] (2)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立.
1
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在区间 [tex=2.286x1.357]75KRPeRaoMPMn2Cvpe5eaA==[/tex] 上服从均匀分布,求 [tex=7.0x1.571]iNjcA/A8xrwqqBR6lx0SfFNu+KYf3GBT29/Uffj+110=[/tex] .
2
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在区间 [tex=2.857x1.357]tIVENyPmM/XN6wNT1dnTQQ==[/tex] 上服从均匀分布 , 求 [tex=2.857x1.214]6K9lPcCrk8/KBs4OJsoTsA==[/tex] 的密度函数.
3
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
4
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]在区间[tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex]上服从均匀分布, 求[tex=2.857x1.214]6K9lPcCrk8/KBs4OJsoTsA==[/tex]的概率密度[tex=2.071x1.357]oGVSft7dKnFVVuJ3EN9guw==[/tex]