设函数 [tex=1.786x1.357]mFDBz09I28g+hkgtiXrpNg==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]wFpREt0h4SuMvRat++4WMg==[/tex] 处连续，且[tex=4.214x1.286]HHWv4BKJz9oky5PFHA7l/hJXENCAxbyxcRhyYL/e/vQ=[/tex] , 证明存在[tex=0.857x1.0]wFpREt0h4SuMvRat++4WMg==[/tex] 的邻域使 [tex=3.643x1.286]CCnfZ4Ae70v5Kp8yY8Huh9gZDOUTqHEDd0SbeWWG77E=[/tex] 。
举一反三
- 设函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在点[tex=0.857x1.0]KInWOYOIU+u9wjpJut/pOQ==[/tex]处连续,且 [tex=4.214x1.286]HHWv4BKJz9oky5PFHA7l/hJXENCAxbyxcRhyYL/e/vQ=[/tex].$ 证明存在[tex=0.857x1.0]KInWOYOIU+u9wjpJut/pOQ==[/tex]的邻域使[tex=3.643x1.286]CCnfZ4Ae70v5Kp8yY8Huh9gZDOUTqHEDd0SbeWWG77E=[/tex] .
- 设函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析，且 [tex=3.929x1.429]gGmECn6wy7/95/4/9Cq2r9u1unDfLPJDy2HAF0Kboio=[/tex]，试证[tex=3.643x1.429]aiZtpPvtZvldefGC0xr0IOQ+4xTVeax8Z1iFfIyLIpTNcTkjpV5XjZHCRWlH73Ny[/tex]为区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内的调和函数。
- 设函数[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]在[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]处连续，且[tex=4.143x1.357]UCTlaEVLJUzEvf/9R/yhRqExjhXRioOzffMCUpzx466pcaU3ENp6OC06YfSEFH0E[/tex]，证明存在[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]的领域使[tex=3.643x1.286]CCnfZ4Ae70v5Kp8yY8Huh9gZDOUTqHEDd0SbeWWG77E=[/tex]
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。