设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是 [tex=4.143x1.357]00G/tj6g783nI+YN6rgtQQ==[/tex] 的根, 求 [tex=2.214x1.357]pOTU5a7DNlLEQ8W4mccz8g==[/tex] 在[tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex] 上的极小多项式.
举一反三
- 设 [tex=12.429x1.5]16qMdv0wugBLqvGsY0Vl7PzOeXzR/eY9b5iYQd3B702d0d2dssuR7LK/opDSe60G[/tex] 求 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 值, 使 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex] 中有重根, 并且求出相应的重根及其重数.
- 在[tex=2.0x1.357]sI0T8UjRU4l8I9dYCozA4w==[/tex]中，[tex=9.5x1.5]16qMdv0wugBLqvGsY0Vl7B152yIR+iu5BGm5Hs+N0Bk=[/tex]，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值，使[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex]中有重根，并且求出相应的重根及其重数。
- 证明[tex=4.5x1.214]zqAfKCfGutj0k6C191ns0w==[/tex]，[tex=2.857x1.143]W8wFLC+DDJoQeSgU+9zXng==[/tex]在[tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex]上是互素的，但不存在 [tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex]上多项式[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]与[tex=2.786x1.357]a8h1K8n1bcPf/6ErPPIjFg==[/tex]使得[tex=17.5x1.357]7BvZf4N6dMA7MIAX2z+BH70bTPcIARU3qZe3FU0rJzltMZLo58LxvoSaR8M5rYFk[/tex]。
- 设 [tex=12.143x1.5]XSTsPkgAtzCrodeb+ZNljSJ5f9FiAWgEffKzBPvt6s7xdAx0Id3Zc6bFlEEpW0kyTkzxUz63r17Q0H1DwDCcGA==[/tex] 判断 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex] 上是否不可约.
- 设 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 是一个素数, 多项式 [tex=12.143x1.5]ugo2dK9ccmnPL4NAKsiPCePmqR9AOi1Xe609VO7idoqF7DXkFyjWfK0rwysBizpP[/tex] 称为一个分圆多项式. 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex] 上不可约.