设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y),且对某一组x1、y1有F(x1,y1)=Fx(x1)·FY(y1),则下列结论正确的是()
A: X和Y相互独立
B: X和Y不独立
C: X和Y可能独立,也可能不独立
D: X和Y在点(x1,y1)处独立
A: X和Y相互独立
B: X和Y不独立
C: X和Y可能独立,也可能不独立
D: X和Y在点(x1,y1)处独立
举一反三
- 设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X >x,Y>y}等于( ) A: 1—F(x,y) B: 1—FX(x)—FY(y) C: F(x,y)—FX(x)—FY(y)+1 D: FX(x)+FY(y)+F(x,y)—1
- 设随机变量(X, Y)的分布函数为F(x, y),其边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X > 1, Y > 1}= A: 1− F(1, 1) B: 1− FX(1) – FY(1) C: F(1, 1) − FX(1) – FY(1) + 1 D: F(1, 1) + FX(1) + FY(1) − 1
- 中国大学MOOC: 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),X,Y的边缘分布函数分别为FX(x),FY(y),X,Y相互独立是指如果对任意实数x,y,都有F(x,y) =FX(x)FY(y)成立.
- 【判断题】设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),X,Y的边缘分布函数分别为FX(x),FY(y),X,Y相互独立是指如果对任意实数x,y,都有F(x,y) =FX(x)FY(y)成立. A. 正确 B. 错误
- 若二维随机变量(X, Y)的分布函数为F(x, y), 下列命题正确的是: A: 固定y,F(+∞, y)=1 B: F(x, y)=F(x, y+0) C: 固定y,F(-∞, y)=0 D: y1<y2时,F(x, y1)≤F(x, y2)