已知[tex=7.643x1.5]DgiTp2BzHSz0hdgYPbR44uPBcSMmgPxUVMSYhC2pYiY=[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处有极值[tex=1.286x1.143]bg6U44WHvrAHNQcmrgnTyA==[/tex]，试确定[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]、[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]，并求出[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的所有极值点与极值.
举一反三
- 试确定常数 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 使函数 [tex=8.429x1.5]l4T7GvVQskjWWgk1JHftt2WfvpkCPXkTj+O/OK/5lvw=[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]和 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 处 取得极值，并求此极值.
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 已知[tex=7.643x1.429]FBUXlFfpBjSdbW97NV8wslChTOkPhPN97saIYWDc+2A=[/tex]在[tex=1.857x1.0]bHlYdgezDGb4ApyMJ8gD+A==[/tex]处有极值 -2, 试确定系数 [tex=1.714x1.214]Zv3K8fK6TyFTIrauMfI5xg==[/tex] 求出[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]的所有极大值点、极小值点.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]对一切实数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]满足微分方程[tex=11.786x1.571]k0UreDf08LXfdKLBpePCpqitGDSeSRW7TfozM3pl0Fnv3YRnVYH9xKI6xlm0j9t/etYgNAXem11UB99FAqxz78L2Rcre1LIZDMrK7YlvENA=[/tex]，且[tex=2.429x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqyq/RV3jccSxj4F/gfqSdMY=[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续，试证(1)若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=3.714x1.214]O1wR5EdmD4D6tSurboI5HQ==[/tex]处有极值，则该极值为极小值；(2)若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处有极值，问该极值是极大还是极小？
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=8.929x2.5]7NlgzqI15HNHcOejhBoNosOsW2KJ7Xmd/+All790z5k/JwfbsNukNIhD8f+G+hVp[/tex].证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处可导，并求出导数 [tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex] .