一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
举一反三
- 求下列曲线的方程:曲线上任意点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处到原点的距离等于点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 和点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 之间的距离,其中[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 点是曲线上过点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点.
- 在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面上,曲线上任一点处的切线在 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于在同一点处法线在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的截距,求此曲线的方程.
- 设曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 满足 [tex=4.357x1.214]LNDW8j7QgtFNvrPd5Ot3Cg==[/tex], 其中点 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为曲线在点 [tex=1.0x1.0]h30MGzl4YMzpZdtHWcz0bA==[/tex]处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点，点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 为点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的投影点. 已知 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 过点 [tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex]. 求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.
- 求一曲线的方程，该曲线通过点[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。
- 一曲线过点[tex=2.286x1.357]9ujwHJqJ9hHdMOA1xsYLfw==[/tex]，且在曲线上没一点[tex=2.286x1.357]XFJ/Muwomo935a/pi71PAQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.286x1.357]ImxR/iDhgNt5CbvQvSLvfg==[/tex]，求该曲线的方程.