判别以下集合对于所指的运算是否构成实数域上的线性空间？平而上不平行于某一向量的全体向量，对于向量的加法和数乘运算。
解：否，加法与数乘运算都不满足封闭性。
举一反三
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法；
- 【单选题】以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:()。 A. ={全体 次实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算 B. ={空间上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为 C. ={全体 阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算 D. ={平面上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
- 判别以下集合对于所指的运算是否构成实数域上的线性空间？[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵的全体，对于矩阵的加法和数乘运算。
- 检验集合“与向量[tex=3.214x1.357]RW4o7jrr4add3eYaXwlNZg==[/tex]不平行的全体[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量 乘法[tex=3.143x1.0]sU10wVmc6aUdsgKesqLMKo4s39WCtB02WM8guz2FzM6OfomwX7UwpyoaK8Ll8CXg[/tex]
内容
- 0
检验集合“平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法:[tex=3.857x1.0]oEJV7BgUJe46zB7KDQ5H9E93fEZew5AynXGMPf1p2WM=[/tex]”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 1
检验集合“平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法:[tex=3.357x1.0]eZMADYP/sTfD9OGi9Io8sTqou1+yydZuaPG9QrUdYSU=[/tex]”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
- 2
检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：平面上全体向量，对于向量的加法与如下定义的标量乘法：[tex=3.143x1.286]2AZBpOhFBSUfV/yqap8YrsLWtiHUn+lPNDVO+XpMJgQ=[/tex]。
- 3
验证与向量[tex=2.857x1.357]VMNSQLG7qMkf5WYgybKUEw==[/tex]不平行的全体三维数组向量，对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间。
- 4
验证:与向量[tex=3.0x2.071]GAcUOmkqEZPlusXraybutxJAtCSBz0GhLndHm1yfLaE=[/tex]不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间.