检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.平面上全体向量，对通常的加法和纯量积：[tex=2.786x1.0]iY5CGvfh1qlwgImpcEwiLFODGbgzVIsxrwlbFz0TWWo=[/tex]
解 由于 [tex=2.429x1.286]1pcUC77g2J/kyZuQpMaLnMait+VxHAa3mdaF24+/xtU=[/tex] 时，[tex=4.857x1.286]YjwmO6/uTTGqJHmIl/pFet1N3xy8LNCCCZEHr7lfINU=[/tex]，因而平面上全体向量对所说运算不是线性空间.
举一反三
- 检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.平面上全体向量，对通常的加法和纯量积：[tex=2.857x1.0]4tf13a9y+f1tfjdDxUZmKNUZFYiZXw9/4FLuuWjRHNU=[/tex]
- 检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为非零平面向量. 平面上所有与 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 不平行的向量的集合，对向量的加法和纯量积.
- 检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.[tex=3.857x1.214]s5ChnUJhIxqFSdXmAN58D8aYFRXCIZQQZv2HnA1J7G9DEpKxqsCnc/1JwJA6MtyH[/tex]，[tex=8.5x1.357]/asHlEfdN8v+VzVpXCEQmWMxDjBJN9VnpzFsqLD1CLRBBziajkbkWrky34TxQThp4Nrr5SlyyO3fzRMp1RbRkw==[/tex] 对矩阵的加法及矩阵与数的乘法.
- 检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.全体实数的二元数列. 对下面运算[p=align:center][tex=16.786x1.357]KDZrtWBuBbuLDtgLcpVdRL/88NKwROtEj7z8oKocim1a7s9H2K0BJiF6XCn8BTQ4BlJBNqwErsh6mRnfTnAQLv/5RWXmG4asiXmqlFAxYSKfvDs+gFKH/XKHyKsBmpL0mCAvqqjuDKSM26rS15h9RQ==[/tex]，[p=align:center][tex=14.214x2.786]ruKJJtYZYIwVS9RA7z4ER4sU/5DfeC0sbKSOEyI4GUpcM6N7Jwkg3wes4yqlJYZQn5agKqGDgIdz8g1ssLYYvw==[/tex].
- 检验以下集合对所指运算是否构成 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间.[tex=2.071x1.071]d7DsXvuS9NnEOKmXMK8f0iA5kGGAuGqfelIx0MO8j+g=[/tex]，以 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为极限的收敛的实数数列集，对数列的加法及数列与数的乘法.
内容
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量 乘法[tex=3.143x1.0]sU10wVmc6aUdsgKesqLMKo4s39WCtB02WM8guz2FzM6OfomwX7UwpyoaK8Ll8CXg[/tex]
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检验集合“平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法:[tex=3.857x1.0]oEJV7BgUJe46zB7KDQ5H9E93fEZew5AynXGMPf1p2WM=[/tex]”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
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检验集合“平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法:[tex=3.357x1.0]eZMADYP/sTfD9OGi9Io8sTqou1+yydZuaPG9QrUdYSU=[/tex]”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
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检验集合“与向量[tex=3.214x1.357]RW4o7jrr4add3eYaXwlNZg==[/tex]不平行的全体[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法”对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间.
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检验以下集合对于所指的加法及数乘运算是否构成线性空间，若构成线性空间，试确定其零向量.[tex=7.357x1.357]wmLU4AnrAV1NDQU7rt5RWpr2yp5jIGau6PeS1JFhP5Y=[/tex], 对于通常的向量加法及如下定义的数乘[tex=5.857x1.357]e+DKF6Rq7gX6DH07/l6/6cD6eIJJE/pO11IHdzrlf/s=[/tex].