将下列函数展开成以 [tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex]为周期的傅里叶级数:[tex=5.357x1.357]6swLeeeQxXKzWtgTVk5Q9w==[/tex]

2022-06-19

将下列函数展开成以 [tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex]为周期的傅里叶级数:[tex=5.357x1.357]6swLeeeQxXKzWtgTVk5Q9w==[/tex]

答案：

解 先求系数，即[tex=13.643x2.714]tHLdoaX6J1rkviYwGYKM9V6ySpnnY62XXNAu5Chj/cvzHHRkidyWcyiLLy2vcKSIH27qODgtlFgYfsdnjxNfJarkphLiJ1FFwUufhK+KkLS4/YngsmfdsB2yBEGH7H3H[/tex][tex=28.714x2.714]zHXZGOWRTawjt72KPdMF9TeAOCozg+MQZhpTgZ4BVBwB+iH2FlaWkZz7/XzuWv5dRfWyXO0PHqBG6GXvBEvvWBs4B+S7Oj+MzwhR+kKfggfSEAFmRKwR2IdggydymIvmSRIoXc3ZV6fc9Ou0ixT2trM6431c/Gyld9qsZclKqol+2+Tdj2+CJ/ygjrMC75N77r2VZ6tmF5W+WCcuYHzEbg==[/tex][请你计算: [tex=17.0x2.786]KD/EgrfscJo6JvzxyRAcIaQ//wdjzjbdeZapk2TjJHd15CwS+rMe07kGrTbuDo6WHWbqUhYmnOPWEEawzP67bEq5UNVIiuzmAqrNM6Ez8rs=[/tex][tex=10.714x2.714]LWsvxcQlaI/nBrY0bEONpRHIovoWlKYLwu10nX/ygjazHalF4F754Vxr+F6W+iDcmh2cBtB0Z6u57YLgT6oq1A==[/tex]于是, 函数[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex] 的傅里叶级数为[tex=16.429x3.286]PxlUplfYOUCp4GlSRbcjYnbqr8aUonM0GvF9eFpuqR3AjqGxA6A6HIer9if5lNzoj3fzkKf5VOhHAFG9PrD5FZGuxa8Bz41hMCunZ+N0VasR3Y0mssom1L5E6Oet8KpmsiTz9uzRQUIOMcqTM/JiJrUdPZpfW4xhOI3ASws/fus=[/tex]而根据狄利克雷定理，[tex=18.214x3.286]3Gi7r7cKYH2NDvTexD8YD4966fW7rNBXkSsQabxIRBMcQ7mUaA72wyMFGwmN5JaJzNopfcHyanSXquIgN0XruwU996L9v4tSIGi0hh6k6VQ57TZle5mCYd2egvvbYw2oemkRU26O3NZT2BGEDuXKUVzO8RRwx6h4ixPQMWp8z5Y=[/tex]

举一反三

内容

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设函数 [tex=11.571x2.143]LdwWbQ1DiMoWbjNcS0w0rTvn8ODGggKemdeVLkOY7K7ja06Ig9/9QBheon0u499x0S1hTwrcZ2ZB2ts9uMZWlQ==[/tex] 把 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 展开为以 [tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex] 为周期的傅里叶级数，并说明级数在 [tex=2.929x1.357]QpSc4Vs3d1MTNQAH70ziEw==[/tex] 上的收敛情况。
1
下列函数是以 [tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex] 为周期的周期函数，它们在 [tex=3.071x1.357]UGbKMXer1fUi6HhYH2aB/A==[/tex] 上的表达式如下，试将它们展开成傅里叶级数: [tex=11.786x1.5]D6WPhqbudYLa1evyksHLendCuPc9uY4aPrXWk//nCl/k/W0iK5+A81Q5Ri5gv6pb[/tex]
2
将下列以[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex]为周期的函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]展开为傅里叶级数，如果[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.929x1.357]QpSc4Vs3d1MTNQAH70ziEw==[/tex]上的表达式：[tex=5.286x1.357]d+V2JqUuOBEBEYgM8rl1xQ==[/tex]（[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]不是整数）.
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将下列周期函数展开成傅里叶级数：[tex=5.357x1.357]A/QLyhG6Z6Fa1TXeC7IL3w==[/tex]。
4
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是周期为[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex] 的函数，其在[tex=2.929x1.357]QpSc4Vs3d1MTNQAH70ziEw==[/tex]上的表达式为[p=align:center][tex=11.286x3.357]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj84fMrBxwMU644a9+h+bYe64z0nOr6t3Ik1WvwccZPowm6+BbEmo81pDEP97EEWbChpvUDikYPmz7zdtuINfObvb9PehgPeC6poKlObIHtLsXB+bk8Sz+WCX74sx8yyOOPw==[/tex]将[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 展开成傅里叶级数.