设平面区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由曲线 [tex=2.286x2.357]ZxtVEqwZjYxV90Gaw59BOg==[/tex] 及直线 [tex=6.714x1.429]F5OApEVxEMJ/yo5032mYRj4yhR4DmY0TbA1cN5esW2s=[/tex]所围成,二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 上服从均匀分布,则 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 关于 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的边缘概率密度在 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 处的值是多少?

2022-06-19

设平面区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由曲线 [tex=2.286x2.357]ZxtVEqwZjYxV90Gaw59BOg==[/tex] 及直线 [tex=6.714x1.429]F5OApEVxEMJ/yo5032mYRj4yhR4DmY0TbA1cN5esW2s=[/tex]所围成,二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 上服从均匀分布,则 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 关于 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的边缘概率密度在 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 处的值是多少?

答案：

解  先求 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积, [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积为[tex=8.214x2.929]/TFWIA2Gtyxnye+2syqQ5vmwpum1iVS3jqQMkYEnDNg4OdI/tw0DJsF98NPYtqSL[/tex]故[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数为:[tex=11.357x4.0]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbRHesk4tplA2VrcCvwQ3rO27bbhLRg0/4yO3IivXt2td9k/AR7PE821PxCtto++a6dSDXNQAZEF31w/OR2jMJip3sujUlHYHIYnpVhMpPvOa[/tex][tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]关于[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的边缘概率密度为:[tex=17.143x3.0]wqtmxLeatdo6gY2lz65IicrigFtPq7H4pH5knnqoEjLSfFnQm1Rdt4ofeoxwJ7gQQ+mrc92Mwoq64xjfXCqjjQsw2YkXGyciPM29aGCU58MUt7D0PKKpX3wvpe2bRSHrotsJdQCDV3UHvEBBSwNsqg==[/tex]即[tex=11.857x4.0]AKDO75xe4ZCM39Kq5uiB50FHP419Oxh7ucP/rW9zc5MV0x+EGHP9cFDhzZoiakGexj5GZuqgGKDB3urLnVbjoWV8lFCBsfu2/ntMfcFudez1Gpq0eqRbNomtKUONPwe5CJ3TcPgRDXBCN8QBXgI08w==[/tex]故[tex=4.071x2.357]LUy5NGvbZtqhiu5GyucdJGf84PNE77YI+w+8GMhUjFQ=[/tex].

举一反三

内容

0
设二连续型维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 在区域 [tex=14.571x1.357]9fE01Hil9hywFhfPvFDtLHRBcZKZpIwEqw52mh/FuSI=[/tex] 内服从均匀分布,试求 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布函数及边缘分布函数,判断随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的独立性.
1
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]服从区域 [tex=15.929x1.357]9fE01Hil9hywFhfPvFDtLJ+IMmzp9x1c+59l60iMXqMWSRZgO3KKOwVBPQkt1wp1[/tex] 上的均匀分布，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的协方差及相关系数.
2
设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从区域 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 由直线 [tex=4.929x1.143]y+d6dmvr4NYQAkfMGHjUnw==[/tex] 与 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 所围成。(1)写出 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数(2)求概率 [tex=5.5x1.357]qsEhC0SCUINZbPnvm8yVmw==[/tex]
3
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从区域 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是由 [tex=6.714x1.214]Rj6mYeDTThCGfqwpUJMHtQ==[/tex] 与 [tex=2.357x1.214]LxzV0lHNWl1Oblvb2+onBQ==[/tex] 所围成的三角形区域。(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数 [tex=2.429x1.357]OinXA3ZVgNRT2p4nCuCvcA==[/tex];(2)求条件密度函数 [tex=4.357x1.429]0nOy6cBjVyDBDKww2rCh1cQQnMjvf085jzDKJvddwEM=[/tex]。
4
设随机向量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]服从区域[tex=13.429x1.571]JG2W9SJ7hhmceZReER8Zx8d8U1Q9DweFvjG5ygZs1j8iDpWD62II3YE4IcHWvo99P5kYwpLzpgzV5Fp5G3nj+g==[/tex]上的二维均匀分布,则服从均匀分布的是未知类型：{'options': ['随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]', '随机变量 Y[br][/br]', '随机变量[tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex][br][/br]', '[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]关于[tex=1.929x1.0]ebYdLVslVpPZa8fPZvS+/g==[/tex]的条件分布[br][/br]'], 'type': 102}