求在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]上服从均匀分布的随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的密度函数及分布函数，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴及直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]围成的三角形区域。

2022-06-08

求在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]上服从均匀分布的随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的密度函数及分布函数，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴及直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]围成的三角形区域。

答案：

区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]见图5.2。[img=203x164]179080fd9e52dd5.jpg[/img]易算得[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积为[tex=7.857x2.357]/RP98YbpPxgrcGgs6LVBNwuFl6Mmjlm+4wtmJpe5yuIm3l/8C6qC+8m/qu+u1CAp/i/V4G4+3sz57LQMDSIGxw==[/tex], 所以[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的密度函数[img=187x35]1790810f658b8eb.jpg[/img][tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的分布函数[tex=12.357x2.714]6lQcXw+0dJu/3nfBpDNTUYANkwwX6eVHraQEWzvsyU461WHeKpVOL9Uw8CP0Pe2EiUtZFGTwGsRSjvpu7OIjPw==[/tex]当[tex=3.643x2.357]wKIzUJ7pFjc5jCX/IuVkb4OUQdPrL2tLpOwssJ7IwfM=[/tex]或[tex=2.357x1.214]t5a7XsmJcAmGVVFLIDrh+w==[/tex]时，[tex=4.214x1.357]y42cS5le7bCb4YUcXRnKXw==[/tex]；当[tex=11.929x2.357]QZi0O9GO9YP8cieYF2f0qo3jjML/LdPKH/1YugsBk2p0UPVUDerWbz2pW14ptaSx[/tex]时，[tex=16.5x2.857]cv7pGbsvqy1lujR216OQI0HlzEqBQ1e17yrbhytp3IlpeGVQhhfOvFiTDbVzdTjE4fclr7B655wItC47dOexWfgNlnGl1iqqYL+GGqg2axA=[/tex]当[tex=10.5x2.357]QZi0O9GO9YP8cieYF2f0qs+oRSTl5fbSnWT3+i1sG10At7htGIRFD37rgJRIEgwd[/tex]时，[tex=16.929x3.0]6lQcXw+0dJu/3nfBpDNTUWwJ/9zi7bZqTc3zPWedb2WDoB/ql7XKbvZiHTAHojXA9U/7cikz3QGMpXxvGTPA8TFo+4ZIn/gzHmx/nj3U9H0=[/tex]；当[tex=7.071x1.214]lFWvhn7ApNrIzuhJs7unq+bEVyVQYlpXjqjhRax58to=[/tex]，[tex=13.714x3.0]cv7pGbsvqy1lujR216OQI0HlzEqBQ1e17yrbhytp3IlpeGVQhhfOvFiTDbVzdTjEh+hFuTDMRNP561gdaeMfeeDwNwSKaGM4WQUk2icjOXA=[/tex]；当[tex=5.214x1.214]fj0mKNewM7iwjzZuzLULtthTc5GEKJdYNka8C9DtyZw=[/tex]时，[tex=12.786x3.0]6lQcXw+0dJu/3nfBpDNTUW3uy7fb3EossuuuDZqxhLBsRbO9m7JAwmv1DSx7ZKZyieKIw60EO1icKCQqzJFtTw==[/tex]综合有[img=632x199]1790818229f1f32.jpg[/img]

举一反三

内容

0
设平面区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由曲线 [tex=2.286x2.357]ZxtVEqwZjYxV90Gaw59BOg==[/tex] 及直线 [tex=6.714x1.429]F5OApEVxEMJ/yo5032mYRj4yhR4DmY0TbA1cN5esW2s=[/tex]所围成,二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 上服从均匀分布,则 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 关于 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的边缘概率密度在 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 处的值是多少?
1
设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从在 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 为 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴、 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴及直线 [tex=4.429x1.214]EorcciRLdUFGjQtleN94eg==[/tex] 所围成的区域, 求[tex=5.929x1.357]6/xwoYqScvL+hwdTz+Xliw==[/tex] 的值。
2
设平面图形 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]由抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex] 和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成，试求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积
3
设平面图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由抛物线[tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成，试求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积
4
设[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是曲线[tex=2.857x1.571]orm4v5pmotlzVdFInwDSoQFYkN1XI7NL2pVeNMGzUQY=[/tex]，直线[tex=5.071x1.357]kxges0j/mnN49PxV5Zem0A==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的平面图形，[tex=1.0x1.214]yaJ04YkYPNLWmsCICRQjvw==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Cy7+3pcXJKdUsysbxfmIBg==[/tex]分别是[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积，若[tex=4.286x1.286]5NOTLnrhJhmv5Qp4zuEPP0bYlTeqabz5O5Vc5w1IQ9s=[/tex]，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值。