设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=5.5x1.357]AUpIYBw8j5+Y6CTEPkdUag==[/tex]的几何分布，其分布律为[tex=9.0x1.5]jYAiKhrsy+9YpeHSx4Lm/QY3D7j4iB1nG0kRVEyrdUc=[/tex]，[tex=4.643x1.214]3nbKlFWZT9CR1nmWluuHMA==[/tex]。参数[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]未知。设[tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex]是一个样本值，求[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的最大似然估计值。

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2022-06-19

设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=5.5x1.357]AUpIYBw8j5+Y6CTEPkdUag==[/tex]的几何分布，其分布律为[tex=9.0x1.5]jYAiKhrsy+9YpeHSx4Lm/QY3D7j4iB1nG0kRVEyrdUc=[/tex]，[tex=4.643x1.214]3nbKlFWZT9CR1nmWluuHMA==[/tex]。参数[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]未知。设[tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex]是一个样本值，求[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的最大似然估计值。

答案：

解：似然函数为[tex=16.643x3.286]BGPSrLvWW/hsQoZt2UdlOnxDu5NXNsFjqFRU4WvtJmWfAdBYoHewjghhz7qE1QqunfaqsoVDMurpuHDAycvNb4CBOJ8B+ZWp7JPaoEHmL9pDxH8XwNxznrjeyw+9eSqe[/tex]，相应的对数似然函数为[tex=17.5x2.929]/4g5JD2D7UdxImMryn10Kr9lXwR6C512+AWMvTxYnMjoXK6VAmhl+T4U2i5NNVWv4XXS+ohJcwR0KS+33vghXwnByX1UaedL2f0Uyr4lOeg=[/tex]。令对数似然函数对[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的一阶导数为零，得到[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的最大似然估计值为[tex=7.786x2.286]oQ/zY6KEqcO1KCTQ7px0IrxFdxkuYg4ihhgOwDi41uUwDGnrnGh+mIhpfgK33yQWSLQk1Un+Bx9zligip8vF0A==[/tex]。

举一反三

内容

0
设总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布[tex=22.429x1.571]6AwFxb1cedz1/zoBxnNTSB5Sf/UatOnwTmWSIaIYSkR5vKpI7itikycDk6tC0PLdlXuhCDU8EAMM/eK3vpylbubTUJexLsiWYy5MMD1WuAWTT7BgoHKKsze7aePO2fVb[/tex]为总体[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的样本，试求参数[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的矩估计和极大似然估计.
1
设总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从二项分布[tex=3.286x1.357]/pjksCQcN3e4aAYfJKGgjw==[/tex]其中[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]已知而[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]未知，试求[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的矩估计和最大似然估计.
2
设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律 [tex=10.5x1.357]3hbbQ+sd1BJT1Ar/UBjXu2ZRrsUAJc44s0DB7SJAXmM=[/tex], 则 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 之值为[u] [/u]
3
将一枚均匀硬币连抛 3 次, 用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示出现正面的次数,[tex=4.571x1.357]PxCcajkQzA7U3p4bUf7A3Q==[/tex](). 未知类型：{'options': ['1/8', '3/8', '1/4', '3/4'], 'type': 102}
4
将一枚均匀硬币连抛 3 次, 用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示出现正面的次数, [tex=3.786x1.357]JtZ/9nG5VXQDFB1Ahh+Lvg==[/tex]=(). 未知类型：{'options': ['1/8', '3/8', '1/4', '3/4'], 'type': 102}