设总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布[tex=14.714x1.5]zP9uej6rUHf7InAcwueNQZtbqALjnwA97cKwdbqGYZWRT+FWxJibLyvrFNgxa2L4[/tex]其中， [tex=4.214x1.214]hQVnd8H4l0GFpG3H2Wtutw==[/tex]是未知参数，从中获得样本 [tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex], 求 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 与[tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex] 的最大似然估计。

2022-05-26

设总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布[tex=14.714x1.5]zP9uej6rUHf7InAcwueNQZtbqALjnwA97cKwdbqGYZWRT+FWxJibLyvrFNgxa2L4[/tex]其中， [tex=4.214x1.214]hQVnd8H4l0GFpG3H2Wtutw==[/tex]是未知参数，从中获得样本 [tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex], 求 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 与[tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex] 的最大似然估计。

答案：

[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从儿何分布 [tex=13.714x1.5]U2R/PCTl9yPOGUlFMubjuJnNETkJL3PI4g8MlhrB9fzmjfql3eNRo3HArcow20qc[/tex][tex=14.571x2.857]gUw1URCTsNRuGcVhqyT2BkO+KngjJu6bumZIzSKxSI3eT+jO6TUhPNmZ3vguaaYurBXeRwMnTllY/g/KtZSdZNH8yZQYL6h5c1BjepfLzNE=[/tex]则[tex=20.714x4.5]k1tpp3fC5/yYLAfn0RNBfzXa0xAci2taU+W0uR7LgGu5dY9NMVkdFrKZJqz2tyayGVOtWDxAH4bvUJrh7zVh7RRstpfTSOWqPuE747nb3m4hzYZR+9rejXhHldUvPHEdf0DiaRMl2j0boood1f3HCg==[/tex][tex=16.357x4.0]aoAtmkWSHYklGULM9bBrEnZ5LlUIBr8YpvzZqEu792TYLnOf57NzWahdLxg/WqYe/V1tQr9ty41sjU/9ZNOrI2RPg+WEmENa+FINWOcOQFwWo2oDreFkdspZTIhrgsmt4kjt0n8gIwfbK3qlPRnEqPcooUkVnd+/r24xzrlFbZg=[/tex]且 [tex=10.143x2.714]RJakEEAq6IZY8uMTdSFcEIMdgHGAUW0vXDuQ7o+5jvuKtxWLL0uRybVx1tT1UkIjY9HRvYH2/GcJhQF6Ow8k/FV9LoWeMs39u50aR6tKXhc=[/tex][tex=1.786x1.0]RpWmRyt28if0+2PUgGu4Wg==[/tex]的最大似然估计 [tex=5.643x4.143]ooo0ocQgKz0gPmfQu8LFxTzcd9I90iT+ozQqxszCJqByzqlZ194wxvNORre+065zE1bHNev6MU0CRKOtTOsslQ==[/tex][tex=11.5x3.429]pFXUcfO8f5vxGxwhXuHzhpjLifMkrV+dpOjZDBO3VuR/3kkO2SopKu7vh0UMnx6+WDJ84m/FNrdrmi3rMF6y1w==[/tex]由最大似然估计的不变性知 [tex=1.571x1.0]pGYiD18r66gsUrCx6KlaQA==[/tex]的最大似然估计为[tex=0.571x0.857]nx1Jdx4C51IPKRU1K1uA8g==[/tex] 。

举一反三

内容

0
设 [tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 是取自总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的一个样本，总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从几何分布，其分布律为 [tex=17.857x1.286]JKAm9afeOS+JY1Ct3SQhygQZ7XK+nQUvWc5KjhNvOVd9ymuu1lG9zOLcr4GgeV+a[/tex]，其中 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 未知，[tex=4.5x1.214]xfn/0lVliMO+HsrMEoBSOw==[/tex] 试求 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 的矩估计量。
1
设[tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 是取自总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的样本,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的期望[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的最大似然估计量.假设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布.
2
设离散随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布[tex=17.5x1.5]KPFxMSPUQUIZhyq5BPuTKCOda8KR1Zm3etPi0jQGRiEPvO51R3y7S+wYlbhVLj4d[/tex]试求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的特征函数. 并以此求[tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex] 和[tex=3.214x1.357]iMO1fBS6u6quko082x6jeou7kAZXk7z/hzlRo2Nl77E=[/tex].
3
设总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从几何分布，其分布律为[tex=15.071x1.5]I0ppBsVEbqi/QknfLlBfgR56BxALHrgDreFk2dPH8ImWNkzm4laoAOEAN6q9EyvYaZn7NTqWADYFC8GcpyauFg==[/tex]求参数[tex=5.5x1.357]AUpIYBw8j5+Y6CTEPkdUag==[/tex]的矩估计和最大似然估计.
4
.盒中有 7 个球，其中 4 个白球，3 个黑球，从中任抽 3 个球，求抽到白球数[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的数学期望[tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex]和方差[tex=2.5x1.357]NiX30mld6g1YWcQAK1BcgQ==[/tex]。