设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证：（1）若｜A｜=0,则｜A*｜=0;(2)|A*|＝|A|^(n-1)
举一反三
- 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(1)若|A|=0，则|A*|=0；(2)|A*|=|A|n-1．
- 设`A`为`n`阶方阵，`A^*`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若`A`的秩为`n-1`，则`A^*`的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: `1` D: `0`
- 设n阶矩阵 A: λ1=0(n-1重)，λ2=n B: λ1=0(n-1重)，λ2=n-1 C: λ1=0(n-1重)，λ2=1 D: λ1=0，λ2=1(n-1重)
- 设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^**`为`\A`的伴随矩阵,且`\| A | = a \ne 0`，则`\| A^**| = ` （ ） A: \[a^{n - 1}\] B: \[a^n \] C: \[a^{n + 1}\] D: \[a^{n + 2}\]
- 设`A`为`n`阶方阵，`A^*`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若`R(A^*)=0`，则`A`的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n`皆可 D: 小于`n-1`