无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰链支座，另一端受轴承支持，如图所示。在曲杆的AB，BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB，BC，CD三线段。已知力偶矩[tex=1.357x1.214]JpiJM3ngjDtfIiaIyWsYaw==[/tex]和[tex=1.357x1.214]b7vRVq35AvyJYKlAZVGBQQ==[/tex]，求曲杆处于平衡的力偶矩M1和支座反力。[img=310x329]17b09b06eec2b3a.png[/img]
解：选曲杆ABCD为研究对象，受力分析如图所示。[img=370x411]17b09b0b0a36ac7.png[/img]列平衡方程，有[tex=12.214x6.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHaze4L2ToPq5TL9L1EuLVfVAEdKAZQb46m2hD9gil09dsf/otzKJbOoS3yLl69geZEov7c8qKTZVUQAukPCuWNMcX+m+aIUtkphJRLpm+k1AIhnTIxgijGV3OBXtFsax3UqsjnhWTHfLXAd/FG5zeSE=[/tex][tex=20.071x6.357]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL7xm2GOKEyq1OVlvOfYf81QzTtnOTRloOC3O1eQFD9KkbtZtYI0Mwycw0KBMcLjifP9miqgtwaibP3q5UReotR5i+sujFg+c1YYZOKb1UKW1n7SoSWueEp4nSPy2g7V3Fp+DyudKUIZqPj1dYSMm9G6l0ePolkxjgiMZNvIynViay2utEA/RltSA+3ukYCsLW7ZzPp+gLhASQtNg8K6/teKtbEY4VSbfOr4VU+K0LfgH[/tex]联立求解，可得[tex=38.929x2.429]SgQZG/bJlrg0GvIdTqjrFx1xslfptOv6skj6AqFLw/nC63PF5bfvQAyqFM2f//Pe9slfrnLnBu6wuoYyLZIagBMeMP5nM9edPozOUROGNNYEiQoTl7e33YIrfxFjhU/e7K+/m+gh13iYKQceneywytUCEZTjLAHe8F6306wBt6Q2PRkeoX8CfgFLhodrirghcu8fuWg9W7uKifnZvoO0UWaQouRXiwBVoqTvH/gXS2aYwCkAqkHKqa1SaRkkdXVn[/tex]
举一反三
- 无重曲杆 [tex=3.071x1.0]e5EIPYnepEEuR7xsfwlQ6w==[/tex]有两个直角，且平面 [tex=2.286x1.0]7G+DRyq9DQdwAo7mOI27Xg==[/tex]与平面 [tex=2.357x1.0]WmBi3su7uOBsrSYdWKbmDA==[/tex] 垂直。杆的 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 端为球铰支座，另一 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 端受轴承支持,如图所示。在曲杆的[tex=3.429x1.214]40UFJdyJcfzLaNGb6NUrZA==[/tex]和 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 上作用三个力偶, 力偶所在平面分别垂直于 [tex=3.429x1.214]40UFJdyJcfzLaNGb6NUrZA==[/tex] 和[tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 三线段。已知力偶矩 [tex=1.357x1.214]co/LzrcNlOGwBi+lPiD7Rg==[/tex]和 [tex=1.357x1.214]qFDnwrilxjEYgqemCIpTgw==[/tex], 求使曲杆处于平衡的力偶矩[tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex]和支座约束力。[img=397x309]17969fda79fcd30.png[/img]
- 无重曲杆[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]有两个直角，且平面[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]与平面[tex=2.429x1.286]dcj4FF2PtRJ3qSDSuTVAVg==[/tex]垂直。杆的[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]端为球饺支座，另一[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]端受轴承支持，如图[tex=1.786x1.286]CVBysnj3g6FDk31OZXHFZA==[/tex]所示。在曲杆的[tex=4.071x1.286]xVGvAOY/x3nMkLYtELLFLw==[/tex]和[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于[tex=4.071x1.286]xVGvAOY/x3nMkLYtELLFLw==[/tex]和[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]三线段。已知力偶矩[tex=1.357x1.286]hYOF5TPGn3KDUJlr/Io34Q==[/tex]和[tex=1.357x1.286]gtCRKw8vhvJpsrIvD46Jgg==[/tex]，试求使曲杆处于平衡的力偶矩[tex=1.357x1.286]PKo+TyrQ4VsJykZWLEfTsQ==[/tex]、支座[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]和轴承[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的约束反力.[img=396x421]17d031feb231003.png[/img]
- T字形杆AB由铰链支座A及杆CD支持，如图所示。在AB杆的一端B作用一力偶（F,F′），其力偶矩的大小为50 N·m， AC=2CB=0.2 m，θ=30°，不计杆AB、CD的自重。求支座A的反力大小是多少N。[img=422x244]18032c6da3c2928.jpg[/img]
- 图所示平面系统受力偶矩为M=10kNm的力偶作用。当力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为（）。19f8f1c3ca14eae3804a759894985c5f.png
- 图示平面直角弯杆ABC,AB=3m,BC=4m,受两个力偶作用,其力偶矩分别为M1=300N·m、M2=600N·m,转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦,则A、C支座的约束反力的大小为[img=869x984]18026f589eaade6.png[/img]
内容
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图示平面直角弯杆ABC,AB=3m,BC=4m,受两个力偶作用,其力偶矩分别为M1=300N·m、M2=600N·m,转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦,则A、C支座的约束反力的大小为
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杆AB与CD由铰链C连接，并由铰链支座A、D固定，如图13-24a所示。在AB杆上作用一铅直力F，在CD杆上作用一力偶M，不计杆重，应用虚位移原理，求支座D的约束力。[img=563x411]17db2f2af731c48.png[/img]
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中国大学MOOC: T字形杆AB由铰链支座A及杆CD支持，如图所示。在AB杆的一端B作用一力偶（F,F′），其力偶矩的大小为50 N·m， AC=2CB=0.2 m，θ=30°，不计杆AB、CD的自重。求支座A的反力大小是多少N。【图片】
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平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时,A支座反力的大小为(),B支座反力的大小为();当力偶M作用于BC杆时,A支座反力的大小为(),B支座反力的大小为()。（ ）cbcf593f16bc21beeaa489d6e4e03aee.png
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杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩的大小为M，顺时针转向，如图所示。所有杆件的重不计，求铰链A与C的约束力。[img=3776x3273]17e44a5e64d60e1.png[/img]