计算三重积分[tex=8.571x3.357]ccd1gA3mRg3SIB6B30l+EkTieJrPF2FHF4NFqGlHUf5jo62DP09EkNxQU69CDma9[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]是由曲面[tex=5.643x1.429]v5CIe7m07RqhEGvV8iM5xxcbvm4JmW8B8S2rkWCTp5Q=[/tex]与平面[tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex]和[tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex]所围成的闭区域。
举一反三
- 化三重积分[tex=9.0x2.786]42gBN9Krru//PFOqkQbPVoHpcXfHmBRej9ues2hAjo/79EcVaGYsH+QLShXClqBv52Vwm3UQIVHeYkWy/B6yzp17Gi6Y8jI/+FVEHQHPV9A=[/tex]为三次积分，其中积分区域[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]分别是：（1）由[tex=2.857x1.286]zll590W/Ueri9LhcpUaNXA==[/tex]，[tex=4.071x1.286]b+IRDFXmDzDdHpS9UW05nA==[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]所围成的闭区域；（2）由六个平面[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]，[tex=2.286x1.286]00XlJXnsFPYY5douG8n+zA==[/tex]，[tex=4.571x1.286]1XpLXdWMqvn2kxHEIhh81A==[/tex]，[tex=2.357x1.286]NFij4XQM3i2GDItyYXv86Q==[/tex]，[tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex]所围成的闭区域；（3）由曲面[tex=5.357x1.286]Z1Pc7IunBToCiM+w0aWebdzhX98zYuPfIYMCFXSfjcs=[/tex]及[tex=4.429x1.286]S+o4p4JbnFJBiJwKNosoTQ==[/tex]所围成的闭区域。
- 选用适当的坐标计算三重积分：[tex=5.214x2.643]d3ujl3GeJ3mOoZtqHAS0S29ft6HJQyTe1CvPKCUEUsE=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]为柱面[tex=4.929x1.286]gaOTVVjf/dAZcYqazZJUpGhWmJBaN4V+TuDtcAK2IqE=[/tex]及平面[tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]，[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的在第一 卦限内的闭区域。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 用合适的坐标变换计算下面积分值.[tex=7.429x2.786]qJCV9oMuCSSbqVGRrFO0fg5hzIiITbQb4EqCENEhbpW4QqKuTxy3WGIhGV9TzKzr1QU2xL+Mp9Es8uh6YT/Nak8XdpdoCW3mlbeX/1yj5XFHUEZ6putL4oCpuef+CCEQ[/tex], [tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex] 是由 [tex=5.143x2.143]7/JB5g+fIDF7GMtFCzHJQkfuImMVma5aD5AB9SubFz4=[/tex] 及 [tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex] 围成的立体区域.
- 一均匀物体（密度[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex]为常量）占有的闭区域[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]由曲面[tex=4.929x1.286]kli38aHAQ7FLX6I0jnn6eSe2KvDxW3mLNRDkWgP08CY=[/tex]和平面[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]，[tex=2.929x1.286]OY/AB0eyI6cw3tZDK+mKbA==[/tex]，[tex=2.929x1.286]kX8CgLjIxiSnig9+bpuVog==[/tex]所围成，（1）求物体的重心；（2）求物体关于[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的转动惯量。