设[tex=1.571x1.0]eTo7afd57BGPRgChnYu35Q==[/tex]是抛物线 [tex=2.786x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]上自原点 [tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex] 到点 [tex=3.0x1.357]zzh5M0odfVcs6RASvcqMOg==[/tex]的有向弧, 则曲线积分 [tex=13.786x2.643]hn3XOyhxPiU8EzBmMPa48ycXKhdjtRcx5vO3MTORlr1AhfIRLSsT5tgraeUs8289cMJbNwHd/siqa5aRkdahKOgmgwpd2ZY2MIGOjTsKmrY=[/tex] .

2022-06-19

设[tex=1.571x1.0]eTo7afd57BGPRgChnYu35Q==[/tex]是抛物线 [tex=2.786x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]上自原点 [tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex] 到点 [tex=3.0x1.357]zzh5M0odfVcs6RASvcqMOg==[/tex]的有向弧, 则曲线积分 [tex=13.786x2.643]hn3XOyhxPiU8EzBmMPa48ycXKhdjtRcx5vO3MTORlr1AhfIRLSsT5tgraeUs8289cMJbNwHd/siqa5aRkdahKOgmgwpd2ZY2MIGOjTsKmrY=[/tex] .

答案：

分析: 因为 [tex=12.929x2.643]oAH830muvjTdc2SAe538oRzCWX+uJn5mIugkeuOdNcx5wFNikhEHA8E0Eyum4ZEMN+URqsxfeB1aoOGzBAg4dvmJcap0wivNtUlxXRG6Oz9t54QPV4mShAp79Vs2TzLLnHij2we63Wq9GB7lyq00g5jLvJfPPdXxYKgiloJgkDo=[/tex]所以积分与路径无关. 取折线 [tex=3.929x1.786]/KR0dGWRXtu2/l+rcNWbtU4c5YV0KuJMCUgfHm6jrP79U4WvGOUbu7o7pPP7q6SI[/tex] [见第 [tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex] 题图 ]，根据可加性，则[tex=31.143x2.786]tfJqjzDdCqAbJEXXl73d2Ius64kiPQ4BihhxR7JAcRRS6fYs01WO2U9D0Iz73g5ZCm8MweMXVjLilqvtwqnL1oshDXAyhfkM/i0ghaEjOBza/nz2Fe8IvJPJ6L2VJ9z8kA/6GicMWiXpqbsGRZZ+YYeBMgyXj04jTCOEDV/W62pKHnNnjiQJ4PYwWugjB+3uGtzJPWXCVDZWQQxzTqix0w==[/tex][tex=23.143x2.786]bbTavqD1A1+vExRvzVq9y20OM/N1L/H7EXPBM/wxmpgaNlwQxi6O5p8x2VndKpnRfhlnU76FAnNwISrVpgGGhdelmuD3o+Q0xvcLHjU/pdu77WnOPRWvGNBS92L4tfsgtqqCFIM7/Z8u+rFi/XwkXQ==[/tex]

举一反三

内容

0
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
1
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
2
计算积分[tex=2.929x2.643]gR7WzQuislf/pHDXkTJMPb9RFycKxyfCXTpgTE0IyNs=[/tex]，其中积分路径[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]分别为：自原点[tex=3.0x1.357]/lIlMG6NOqV/Qey5g/FVeg==[/tex]到[tex=3.0x1.357]6I8FbNxpviUE7CB62AFhyg==[/tex]再从点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]到点[tex=2.857x1.357]hnFYdpppRoQaoknJM8cBRA==[/tex]的折线段
3
计算对坐标的曲线积分：[tex=13.5x2.643]ppHuV5Fd6LU7ZKFVSTtZtBO2lN8kB5zVTpnte/r+rWN6iIbtewb5ZTSesh+Ekaxngiw+s9k5Cp5j+aGf3Dorsw==[/tex]其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]上从点[tex=3.0x1.357]Ecil7H7MY9ciz7j7HTbQLA==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]的段弧
4
设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].