两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex]，线电荷密度分别为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex]和[tex=1.429x1.143]Tpv/HNzaTcZehBn6ZCGQ5A==[/tex]求每单位长度的带电直线所受的作用力。

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2022-06-16

两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex]，线电荷密度分别为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex]和[tex=1.429x1.143]Tpv/HNzaTcZehBn6ZCGQ5A==[/tex]求每单位长度的带电直线所受的作用力。

答案：

解：设带电直线1的线电荷密度为[tex=1.429x1.143]5SCojl2vAGtBm/ZmWT56Gw==[/tex]，带电直线2的线电荷密度为[tex=1.429x1.143]pGulvHR2eGE27PYNeDEtBg==[/tex]，可得带电直线1在带电直线2处产生的场强为[tex=6.786x2.714]Xrp+PAV2XFWZXx2rIlYNYkq94xpN/XXsesbWXxiFTv7RnNATN8Iw2gyjU3XoCDpHfvbSKN28W27ypnPRvv7iQVwzH1DL2vQg2QTjTKRvsYnwM5ge7R/4EcIn4hbE6nSx[/tex]在带电直线2上取电荷元[tex=1.071x1.214]SKarFa3APiE83siz/YKzbw==[/tex]，由场强的定义得该电荷元受的作用力为[tex=4.571x1.214]zrG8TR+0CPWDF0hUtXfybB/oSBfL8LnYFz9CgKAP0z3dLXizKnX6h05D5OnP+cXoNSj8V3/gIneUMNYJP2oGYICphoWZjimAR7LV6+BF1g4=[/tex]带电直线1对带电直线2单位长度上的电荷的作用力为[tex=9.0x2.643]oWyMx/M40HEyo4aQ9xvvxOXoxReomCul6c1gC4vJ6nJaJUlCPQasT6dq0xb182QnAt6cJOBD3YjQW/N8S8ng35u0dc1jMpLxSInhhJ904ILwNUNt6HqpKPJB8GPaEAaWefm6318NtOjyktrVY/k9jA==[/tex]可见，两带电直线相互吸引。

举一反三

内容

0
如图所示, 两条均匀带电的无限长平行直线 (与图纸垂直)，电荷的线密度分别为止[tex=0.857x1.0]TCbponbmOK63i46vUQzZLQ==[/tex], 相距为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex], 求空间任一点[tex=2.786x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]的电位。[img=372x277]17a76abd19505f1.png[/img]
1
在 [tex=1.857x1.143]mknmxwL8cVbmVWPJn8IJ2w==[/tex] 平面内有与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴平行,位于 [tex=3.714x1.357]qm3h/qmAGq7OujDMUujZOA==[/tex] 和 [tex=2.929x1.357]FO5DViwRdADnDHaBsFinbg==[/tex] 处的两条“无限长”平行的均匀带电细线,电荷的线密度分别为 [tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex] 和 [tex=1.429x1.143]JMxgVcm5dMKBHL7v+FF+Qw==[/tex],求 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴上任一点的电场强度。
2
一根长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的细棒, 弯成半圆形, 其上均匀带电, 电荷线密度为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex], 试求在圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的电势.
3
8.49 两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为2a，线电荷密度分别为+λ和-λ，求：每单位长度的带电直线所受的作用力。
4
真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],其电荷线密度分别为[tex=1.429x1.143]CMa8F5OSMC/fZBnkN9PXaQ==[/tex]和[tex=1.429x1.143]I45oLjeyj63jfZpnciowEw==[/tex]，试求:在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴如图所示，两线之间的中点为原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]).[img=220x252]179788b662c7164.png[/img]