• 2022-06-16
    两根无限长的均匀带电直线相互平行,相距为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex], 电荷线密度分别为[tex=1.429x1.143]hxqBbuSk6yGfpOkagWdHLw==[/tex] 和[tex=1.429x1.143]IgdsXX6rVSJH9rqkBYeVOQ==[/tex],求每单位长度的带电直线所受的作用力。
  • 解 设带电直线 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的电荷线密度为[tex=1.429x1.143]5SCojl2vAGtBm/ZmWT56Gw==[/tex],带电直线 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 的电荷线 密度为[tex=1.643x1.143]GCnKM0dyLfwXVDh+aotjWkK9aATOZd/lboe7lgQNOaw=[/tex]带电直线[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 在带电直线 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]处产生的场强为[tex=6.571x2.714]+n7Iy1NFFRgKTRUd74DJ+VEeCBzetuPPAZcp4nZ0Cn9MQ9M1jl0fsCvc+SemCUJ5kpBl6r3MxZTd7yCWaWyRdA==[/tex]在带电直线 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 上取电荷元 [tex=1.0x1.214]ZOoAJZWJ/o8t1zeE5xKzAw==[/tex],由场强的定义得该电荷元受的作用力为[tex=3.714x1.214]n3zwDJqSdIeJbUURe2HEA8SppoZWzM5ZVZYt8LsgyB0=[/tex]带电直线[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 对带电直线 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]单位长度上的电荷的作用力为[tex=19.0x2.786]cYKX1xwlmiDU90IrtFEAVTtImdupJvGMQgAv3l3ZkAg0t1Fmmg4d8Xes4qAyY5n7n4xCKoxNf9VaymozmtWIkAdIYX6VUm3prUdrpTAv6AUH2AOzzxIa5uBzMi7HGZIwEIMmhP2KWaGmBKVvVanBzDSNC5yPvPO3qSuGvFNuT1SPKoCmgfo4JgCwZNDI4805wGB3kbXxk5nS8m5ANOmOPg==[/tex]同理,带电直线 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]对带电直线 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 单位长度上的电荷的作用力为[tex=8.286x2.643]o29FkGuwxuBUTZ45mJTsbYBKkpNgyyVFZGMxPWuDi1kVuRZuuCjNo+1eFdbqeQE3YbTPSQKmGHJcIt72w3XMo+4s6tdjVSagIpZ4M9kEct4=[/tex]可见,两带异性电荷直线相互吸引。

    举一反三

    内容

    • 0

      如图所示, 两条均匀带电的无限长平行直线 (与图纸垂直), 电荷的线密度分别为止[tex=0.857x1.0]TCbponbmOK63i46vUQzZLQ==[/tex], 相距为[tex=1.071x1.0]lT/6uoAbkMaeMcjvV5nAiw==[/tex], 求空间任一点[tex=2.786x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]的电位。[img=372x277]17a76abd19505f1.png[/img]

    • 1

      8.49 两根无限长的均匀带电直线相互平行,相距为2a,线电荷密度分别为+λ和-λ,求:每单位长度的带电直线所受的作用力。

    • 2

      真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],其电荷线密度分别为[tex=1.429x1.143]CMa8F5OSMC/fZBnkN9PXaQ==[/tex]和[tex=1.429x1.143]I45oLjeyj63jfZpnciowEw==[/tex],试求:在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴如图所示,两线之间的中点为原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]).[img=220x252]179788b662c7164.png[/img]

    • 3

      如图所示,在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]平面内有与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴平行、位于[tex=2.286x2.143]oQxfVmxxdhl5KELaLdGEIA==[/tex]和[tex=3.786x2.357]aKiRSyujP4YlPONtldH8+yzusqGn36/tv7AQqeq71a8=[/tex]处的两条无限长平行均匀带电直线,电荷线密度分别为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex]和[tex=1.429x1.143]JMxgVcm5dMKBHL7v+FF+Qw==[/tex]。求[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴上任一点的 电场强度。[img=267x263]17a8a5ae393eb76.png[/img]

    • 4

      真空中两条无限长均匀带电平行直线相距 [tex=2.286x1.0]+vaERUYGAkTrjzp1H5gjwf9Bt3cMZtVo6pe7A4aAQng=[/tex], 其电荷线密度均为 [tex=7.429x1.5]1QYunM6n1KsDpAQXzopBkHDU7QVlnPTnTiEMdcvjm0SqFc5l9+LvVd7iOs/OyfxSU7EnRqJHt5c/aRIjn1j8dw==[/tex]。求在与两条无限长带电直线垂直的平面上且与两带电直线的距离都是 [tex=2.286x1.0]+vaERUYGAkTrjzp1H5gjwf9Bt3cMZtVo6pe7A4aAQng=[/tex]处的场强。