两根半径都是[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长直线，彼此平行放置，两者轴线间距为[tex=5.214x1.357]U3H4N+Z1t8/4+5EElL2z+w==[/tex]，单位长度上的带电量分别为[tex=1.429x1.143]hxqBbuSk6yGfpOkagWdHLw==[/tex]和[tex=1.429x1.143]IgdsXX6rVSJH9rqkBYeVOQ==[/tex]。求两直线间的电势差。

2022-07-01

两根半径都是[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长直线，彼此平行放置，两者轴线间距为[tex=5.214x1.357]U3H4N+Z1t8/4+5EElL2z+w==[/tex]，单位长度上的带电量分别为[tex=1.429x1.143]hxqBbuSk6yGfpOkagWdHLw==[/tex]和[tex=1.429x1.143]IgdsXX6rVSJH9rqkBYeVOQ==[/tex]。求两直线间的电势差。

答案：

[img=370x156]17a8b980ecd2c9d.png[/img][b][解一][/b] 由高斯定理可求出，两导线之间任一点的电场强度为[tex=10.071x2.714]+czrXOEpvUMZY1DvuyA3cJbZ5Rj/9yJKqfnZk7YjIZcSnwg0VwiDN1gxTk/h/u65NCd1+PMMuosPJJCbu/yMAfQk+IlCb7iWHDxEW1gQ2bBRYlE9UdTyiEV+ZZGVp2yA[/tex]两导线间的电势差为[tex=30.5x2.929]fTcA3GWI1TQ1fY70bkhJHKokh+S+TsVtcT68Gvc9fKbX3Z9ruilPYFRD8woxj2IMJhZbEMicJER1/9haDpifo+lhyGKPnztYhJleXS8NnOUsvwUNWs0bRf5Ojto8F3ooAO6NispbnsBeSE3JS9H+PaoHXX4rYYl06edqzRV9xh5xWmi3AZ1XesVpVqsyO+FW8F1B7SripPERIdSM6JG4d9sgaCEcLXfJutiaALB/hij1bBFdG3T9K3mlbHyq3PJNXBeNr8qDI72B/Fpv+6IJd+fp1yLYo9OKf+a/BQ3hv6o=[/tex][b][解二] [/b]由带正电直导线产生电势差为[tex=21.643x2.857]IJA+tY86cBu+amQx5qwk88vsQ28my5nwPOZZ8VpSkYsX4bjhOplMMxwbuLZgf6UAKmx+lQ5/XAr3wOBmH4WESDqu12IFFF75UgTkKmPkasT5RhkJlKkfmJzhBzgvdcVySQjvE6qsJmJfT7PHqXuKfHpnYDep38/p6YAIF7lE1RweoFtcZMe8SSEyrSujez88lRj+uJPK0x27NEmG6jg+gA==[/tex]由带负电直导线产生电势差为[tex=20.071x2.857]1zDRdTZpEWy+wMJI9vvbJYX43W5hp+uGTEG+4+5MZ1u6QBb5wrVnqYQAE5bV/26+cOXDwc9bq73OfbWfRCtdeu/7cqkiYmzNIQ7BhSRLlE4Z60xC7ehoAYupScvshn21dHv5HHR9phz9cGvBAcFd8JgwGrd/qdQBqOwasRKjdJYDqSW4Mt5kzNzR0ETJWHD+xfoYL2lZ/Iq0f2RFybvcVmT75R77Q0UNwOUsktstH84=[/tex]因此两导线间的电势差为[tex=11.929x2.571]NAms0BA7LRdPXe7b8IksaPaL/yQeD9+5DgISyi05aF8H7L8LUzfES0KXvwS70hqNuAz1kVPkvQj9Vg4jErAhzI5pjPAfcLfl/M54FFjtfkXARvAYjJzZDZeM4rCSVRen[/tex]

举一反三

内容

0
两个无限长同轴圆柱面半径分别为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 单位长度带电量分别为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex]和[tex=1.429x1.143]TVGjmX9xs2YOpEbMeCAVEQ==[/tex] 。求内圆柱内、两圆柱间及外圆柱外的电场分布。
1
两平行放置无限长直导线分别通有电流[tex=0.857x1.286]AC/GAtwPK3HNgZtIaFSoJg==[/tex]和[tex=0.857x1.286]qvy4mjB04QZMpL1t9X6lPA==[/tex], 它们之间的距离为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex], 分别求两导线单位长度上所受的磁场力。
2
如图所示，在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]平面内有与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴平行、位于[tex=2.286x2.143]oQxfVmxxdhl5KELaLdGEIA==[/tex]和[tex=3.786x2.357]aKiRSyujP4YlPONtldH8+yzusqGn36/tv7AQqeq71a8=[/tex]处的两条无限长平行均匀带电直线，电荷线密度分别为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex]和[tex=1.429x1.143]JMxgVcm5dMKBHL7v+FF+Qw==[/tex]。求[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴上任一点的电场强度。[img=267x263]17a8a5ae393eb76.png[/img]
3
求通过直线[tex=7.429x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz4vgTnUpT/VL+6jSLUoINRzCE5jPMVe9mg1+fSHEIpu0r6OfSgZqhvEjyxIaAMxBRw==[/tex]且平行于直线x=y=z的平面方程
4
在 [tex=1.857x1.143]mknmxwL8cVbmVWPJn8IJ2w==[/tex] 平面内有与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴平行,位于 [tex=3.714x1.357]qm3h/qmAGq7OujDMUujZOA==[/tex] 和 [tex=2.929x1.357]FO5DViwRdADnDHaBsFinbg==[/tex] 处的两条“无限长”平行的均匀带电细线,电荷的线密度分别为 [tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex] 和 [tex=1.429x1.143]JMxgVcm5dMKBHL7v+FF+Qw==[/tex],求 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴上任一点的电场强度。