用甲胎蛋白法普查肝癌，令[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]=“甲胎蛋白检验结果为阳性”，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]=“被检查者患肝癌”则由过去的资料，已知[tex=12.929x1.429]BQTTbVqVjLBWpK/s4kPoKL+GuoqZQXRIcR/46lJToPEeOcjPmFiMWrWr26fFta6H[/tex].又已知某地居民肝癌发病率为[tex=5.786x1.357]hm3Aql6lIxj45YQHnSnYBg==[/tex]，在普查中查出一批甲胎蛋白检验结果为阳性的人，求这些人真的患有肝癌的概率[tex=3.214x1.357]bT7234wKHYeuKpWKdj6Iqg==[/tex].
举一反三
- 进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.
- 设 2 个相互独立的事件 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 都不发生的概率为[tex=0.786x2.357]YK+uoLOCM/d1CgPR278pSQ==[/tex] , [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 不发生的概率相等,则 [tex=3.0x1.357]HX6hzBJ4AyvQWdl2MbjLvw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 对任意两件事[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex], [tex=5.214x1.357]2srdP6vK7D5mMBvqTKYrJw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
- 设点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]成5：2，点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]坐标为[tex=3.214x1.357]zTAzSgXh1TiduADsLhWXzg==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的坐标。