设市场上存在两种资产 , 一种是无风险资产 , 一种是风险资产.假设每单位无风险资产的价格为 [tex=1.0x1.214]jijhccADKsPTa0Uad/QbKA==[/tex] , 支付为确定的金额 [tex=1.214x1.214]ZgwmvWDJurbla/+ZaFUPow==[/tex] ; 每单位风险资产的价格 [tex=1.0x1.214]2Fe5dbSLid0C+D68Q8kHHg==[/tex] , 支付为随机金额 [tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]. 现有一位投资者购买了 [tex=1.214x1.214]gnmkaEjot0fVl1liZep9ag==[/tex] 单位无风险资产, [tex=1.214x1.214]2DBtFQ4Zg+L9SgmeAh+i+Q==[/tex] 单位风险资产。（1) 证明该投资者这一投资的期望收益率等于无风险资产的收益和风险资产的期望收益率的加权平均,其中权数为这一投资中投资于各资产的投资金额的比例.（2) 已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为 [tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex] , 风险资产的期望收益率为 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] , 收益率的方差为 [tex=1.0x1.214]DD18FbyBUBjAsUtK4hq+hg==[/tex] ;无风险资产的收益率为 [tex=0.929x1.0]yAwImiDbys+bwI5+f5/q2A==[/tex] , 求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.（3）在(2)中随着 [tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex] 的变化得到不同的投资,在均值和标准差为坐标轴的直角坐标系中用图形表示所有这些投资,并标出无风险资产,风险资产以及各以相等比例投资于两种资产的投资组合在图形中的位置.
举一反三
- 假定在前题中的投资者决定构建一个包含有三项资产的投资组合，其中[tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]投资于股票[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，[tex=1.857x1.143]woM7mYZNxj9aLKvj2nulcg==[/tex]投资于股票[tex=3.071x1.286]lq1MHzZe2eUSLHy2wJHN0w==[/tex]投资于无风险资产，该无风险资产的收益率为[tex=1.357x1.143]Fj8pzWLQXWga8JTmJGU3nA==[/tex]，请问该投资组合的期望收益率是多少?收益的标准差是多少?
- 你现在有 1 万元资金可用于投资, 现在的无风险资产 1 年期国债利率为[tex=1.357x1.143]Echp/4V2DGvOKt+oOcF2uQ==[/tex]两种风险资产的预期收益率分别为[tex=1.357x1.143]8ICav7r/7CgWPC0X3Gw6pg==[/tex]和 [tex=1.857x1.143]z+bSl9AIPc0E0WWZFKBBeA==[/tex]其方差分别为 [tex=1.786x1.0]jLzp0wdfGAhZEPL+n6+OOw==[/tex] 和[tex=1.786x1.0]mPefMKIxlAYdAydPFr/IPQ==[/tex] 。假设你风险偏好较高，风险资产与无风险资产投资比例为 [tex=2.857x1.0]aNWTks6Cw4ImSTYS8efD9w==[/tex], 你将怎样构建你的最优投资组合?
- 张女士可在[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]确定收益率的无风险资产和一项有[tex=1.786x1.286]Cqwpl0uWes+29Yobr3bdAA==[/tex]的期望收益率及[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]标准差的风险资产之间进行投资组合。如果这个投资组合的期望收益率为[tex=1.786x1.286]Cqwpl0uWes+29Yobr3bdAA==[/tex], 那么这样的投资组合收益的标准差为 未知类型：{'options': ['[tex=2.571x1.286]bglcMtwUlimaKW0FWyMa7w==[/tex]', '[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]', '[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]', '[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]', '以上皆错'], 'type': 102}
- 若无风险资产A的收益率为5%，风险资产B的预期收益率和标准差分别为15%、20%，投资者的风险厌恶系数为3，则他应该如何投资？ A: 100%投资于无风险资产A B: 100%投资于风险资产B C: 各投资50% D: 投资20%的无风险资产A、投资80%的风险资产B
- 考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为[tex=2.5x1.0]xlHoieBe1z9pM6sUTRc0PQ==[/tex]或[tex=3.0x1.0]hDeLQWoQBSRjyxTiuzZ66Q==[/tex]美元,概率相等，均为[tex=1.286x1.0]4Y4RCNAz/aRcLbbbhcjH4w==[/tex];可供选择的无风险国库券投资年利率为[tex=1.357x1.143]Fj8pzWLQXWga8JTmJGU3nA==[/tex]。假定投资者可以以[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]中的价格购买该资产组合，该投资的期望收益率为多少?