将一颗骰子抛掷两次，以[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]表示两次所得点数之和,求[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]的分布律.

表4-4是某种商品的需求量Y,价格[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]以及消费者收入[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]的统计资料。[img=622x135]17b115b986d1a78.png[/img] 检验[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]和[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]是否存在严重的多重共线性? 

在正整数  [tex=4.071x1.214]/DIFL7ciLMx+nwGOAV82kA==[/tex] 中每次任取一数,连取两次. 以 [tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]  和  [tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex] 表示依次取到的数,按有放回和无放回 2 种取数方式,求  [tex=2.429x1.214]RIPE+7T8un5HbekZ6+7Cbw==[/tex]  条件下 [tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex] 的条件分布律.

两个二元消息符号[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]与[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]的取值及概率分别为:[img=593x101]17d2d734ad1dd19.png[/img]求它们的熵。

表3 3给出Y关于X，X的线性回归结果。[img=597x133]17b00b1eab2e326.png[/img] 检验假设:[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]和[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]对Y无影响，应采用何种检验，为什么  

表3 3给出Y关于X，X的线性回归结果。[img=597x133]17b00b1eab2e326.png[/img] 根据以上信息，你能否确定[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]和[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]各自对Y的影响?

表4-4是某种商品的需求量Y,价格[tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]以及消费者收入[tex=1.214x1.214]mzDCcy67Z8VvjJDKwZ/vAA==[/tex]的统计资料。[img=622x135]17b115b986d1a78.png[/img]  如何解决或减轻多重共线性的影响，并给出这一问题的回归方程。

已知某城市有关  A  商品需求的统计资料如下:[img=1415x191]178bfa68ffae66b.png[/img]假设销售量  [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]  与该城市的居民人均收入  [tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex]  以及商品的单价    服从线性关系，根据上面数据(1) 建立  [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]  对 [tex=2.643x1.214]g1eeTNblG8qvUFsjwsMATg==[/tex] 的二元线性回归方程;(2) 对回归方程的显著性进行检验  ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ;(3) 对回归方程的系数进行显著性检验  ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) .

设市场上存在两种资产 ,  一种是无风险资产 , 一种是风险资产.假设每单位无风险资产的价格为  [tex=1.0x1.214]jijhccADKsPTa0Uad/QbKA==[/tex] ,  支付为确定的金额  [tex=1.214x1.214]ZgwmvWDJurbla/+ZaFUPow==[/tex] ;  每单位风险资产的价格  [tex=1.0x1.214]2Fe5dbSLid0C+D68Q8kHHg==[/tex] ,  支付为随机金额  [tex=1.214x1.214]AKRJ+piA0nf7C/6/dimpFw==[/tex].  现有一位投资者购买了  [tex=1.214x1.214]gnmkaEjot0fVl1liZep9ag==[/tex]  单位无风险资产,  [tex=1.214x1.214]2DBtFQ4Zg+L9SgmeAh+i+Q==[/tex]  单位风险资产。（1) 证明该投资者这一投资的期望收益率等于无风险资产的收益和风险资产的期望收益率的加权平均,其中权数为这一投资中投资于各资产的投资金额的比例.（2) 已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为 [tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex] ,  风险资产的期望收益率为 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] , 收益率的方差为  [tex=1.0x1.214]DD18FbyBUBjAsUtK4hq+hg==[/tex] ;无风险资产的收益率为  [tex=0.929x1.0]yAwImiDbys+bwI5+f5/q2A==[/tex] ,  求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.（3）在(2)中随着  [tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]  的变化得到不同的投资,在均值和标准差为坐标轴的直角坐标系中用图形表示所有这些投资,并标出无风险资产,风险资产以及各以相等比例投资于两种资产的投资组合在图形中的位置.