证明：设 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 与 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 互素, 则 [tex=14.571x1.286]3yDmxXhzuZcoAVcPcBlAZYh2nsZ/N9H8//SAil1aIzRVriOdbwnmwDQyNOJVcFvmJ2CNRCnHTxIE2kkjJZtSdOxrz3foW5kqO0V/HgG+GV8=[/tex].
举一反三
- [br][/br]设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是大于 1 的整数,证明不大于 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 且与 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 互素的所有正整数之和为 [tex=4.357x2.357]sjK4NrbKWB0OUoVSqml3orVuMxOKsDVzHVIS7pFHk1g=[/tex]
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 互素, 则 [tex=12.214x1.286]IFwYP9BVkN5YVuM5c7f1WxWvypr17i+qbZyDObh3OQpGBQMnwiGnWN5egvp4zCG9qAvY+o6PpL8KSDuq3fnVCg==[/tex].
- 已知无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中顶点数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]与边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 相等, 2 度与 3 度顶点各 2 个,其余顶点均为悬挂顶 点,试求 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex].
- 设函数[tex=3.714x1.286]0pJOHBkNco2pBdZcb4O/fw==[/tex]，[tex=3.643x1.286]SipN0lNOORM7sQWOllYS9g==[/tex]的各个偏导数都存在且连续，证明：（1）[tex=5.286x1.357]ltDARfs76z/kxifRUr6UHSxJtp1d7LuZLloigAwIQCs=[/tex]（其中[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]为常数）；（2）[tex=8.643x1.357]zrvesMESsUjRqUqP+9AadW3CYT//ag9Lxw0zrhBRlvmO6M/94KEZHR2nu4CYYlf6[/tex]；（3）[tex=8.5x1.357]VmsXBm+u7c99PHQ6sxJ6L9FE3WdLKqpgafBBPJs3amcdFFiknJUiMqO4c+NYbogE[/tex]；（4）[tex=8.929x2.429]YOlFNctOOqKjfYPmH1aJtmm+ciz8xxV1A+yxadshWFTXLXnxA5QTWGlISERrKgJFEZ0gPc+NkfpKnZqR5QT/gz7o8h2tT/ppTsAqBJdGXOw=[/tex]。
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是互素的正整数. 证明存在环同构: [tex=7.286x1.571]kp4OZVfysTZ/a63vpI0xvXe1jY0uv3BxxuOPz11hsBit5LMamPkMSKpFO7Gu7uLNeA++d4X8SFyfgab5AyCPdNhe7H4Yq6C/GxR/gqv6cpI=[/tex]