非空集合 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的基数为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex],求集合 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上的等价关系的数目.
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素的有限集合，请回答下列问题，并阐明理由。（4）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的最小的等价关系的秩是多少？
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非空集合,[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系, [tex=5.071x1.357]vpuvsmbJMglxdWJtJNCULuKS9sgT4Jnay/4aPOoPNzk=[/tex]为自然映射. [br][/br]设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为给定自然数,[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]为整数集合上的模[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]相等关系,求[tex=4.286x1.357]0qEQVRzZWfGydpgUI2FEkQ==[/tex]
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系，证明 [tex=0.786x1.857]HvRfdD49AA11ZLsdQA7Xxg==[/tex]也是集合 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价系。
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是由 4 个元素组成的集合，试问在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上可以定义多少个不同的等价关系?
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素的有限集合，请回答下列问题，并阐明理由。（2）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的最大的等价关系的秩是多少？