利用艾森斯坦法，证明：若[tex=0.857x1.0]1pX++wa8b4CaednM2VVANQ==[/tex]，[tex=0.857x1.0]2T0fdlSZutPzGA1HapWNSg==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]RUC1n2Afxn11T0/95f4NFQ==[/tex]是[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]个不相同的素数，而[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个大于 1 的整数，那么[tex=5.143x1.357]mwQ7Ih5QP18i6GZ79PnU0ngk9Gql3SOmCEzIsQ3uQipFNPafIyGuxYKaCsCFTwcF[/tex]是一个无理数。
举一反三
- 设[tex=0.857x1.0]1pX++wa8b4CaednM2VVANQ==[/tex]，[tex=0.857x1.0]2T0fdlSZutPzGA1HapWNSg==[/tex]， [tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=0.929x1.0]sDtaRUUEnD/8ymLLy+tULg==[/tex]是两两不相同的素数，而[tex=6.857x1.214]EdueesLDl9U4FsRetD1LKG1TsQVcFBOn3skmy5kdgag=[/tex](i) 证明[tex=8.071x1.357]l/6HYBuZTabHlH5CFVn4CnDrpqRxi6oot/XJg27JQ3VPRnelbB5t7EOHiN87UVpK[/tex]；(ii) 利用(i)证明素数有无穷多个。
- 把 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个“0”与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个“1”随机地排列，求没有两个“1”连在一起的概率.
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- [tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。 未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}